高中数学 第二章 二次函数3学案 北师大版必修1VIP专享

二次函数的图像和性质（三） 使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1. 掌握二次函数的图像和基本性质；2. 学会运用二次函数的图象和性质研究有关问题.学习重点：二次函数的性质。学习难点：运用二次函数的性质解决有关问题。学习过程：一、自主学习1.若为实数，则函数 y＝x2＋3x－5 的最小值为…………………………………( )A.－ B.－5 C.0  D.不存在2.函数 f(x)＝的最大值是…………………………………( )A. B. C. D.3.二次函数 y＝－x2＋bx＋c 图象的最高点是(－3,1)，则 b、c 的值是……………( )A.b ＝6，c＝8  B.b ＝6，c＝－8C.b ＝－6，c＝8  D.b ＝－6，c＝－84.已知二次函数 y＝f(x)在区间(－∞，5］上单调递减，在区间［5，＋∞)上单调递增，则下列各式成立的是…………………………………( )A.f(－2)＜f(6)＜f(11) B.f(11)＜f(6)＜f(－2)C.f(6)＜ f(11) ＜ f( － 2) D.f(11)＜ f( － 2) ＜f(6)5. 已知二次函数 y=-x2+2x+m 的部分图象如图所示，则关于 x的一元二次方程-x2+2x+m=0 的根为 .二、合作探究6.已知函数 f(x)＝x2－6x＋8，x∈［1，a］，并且 f(x)的最小值为 f(a)，求实数 a 的取值范围.三、课堂检测1.已知函数 f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈［－5,5］.(1)当 a＝－1 时，求函数 f(x)的最大值和最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使 y＝f(x)在［－5,5］上是单调函数.2.抛物线经过点(2，－3)，它与 x 轴交点的横坐标为－1 和 3.(1)求抛物线的解析式；(2)用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标； (3)画出草图；(4)观察图象，x 取何值时，函数值 y 小于零？x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？※ 学习小结的解的求法。※ 知识拓展*.已知二次函数 f(x)＝ax2＋2ax＋1 在区间［－2,3］上的最大值为 6，求 a 的值.