3．4 概率的应用 1.了解概率的意义、概率应用的广泛性、概率在实际生活中的有用性． 2.理解概率的应用．3．会用古典概型、几何概型解决实际问题． 概率在现实生活中的应用[学生用书 P71] 深夜，某市某路段发生一起出租车交通事故．该市有两家出租车公司，红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中红色出租车公司和蓝色出租车公司的出租车分别占整个城市出租车的 15%和 85%.据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色的，并对现场目击证人的辨别能力做了测试，测得他辨认的正确率为 80%，于是警察就认定红色出租车具有较大嫌疑．你觉得警察这样的认定公平吗？【解】 设该市的出租车有 1 000 辆，那么依题意可得如下信息：证人眼中的颜色(正确率 80%)真实颜色实际数据蓝色红色蓝色(85%)850680170红色(15%)15030120合 计1 000710290从表中可以看出，当证人说出租车是红色时，确定它是红色的概率为≈0.41，而它是蓝色的概率为≈0.59.在实际数据面前，警察仅以目击证人的证词作为推断的依据对红色出租车公司显然是不公平的．数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活中，它们已经不是数学家手中的抽象理论，而成为我们认识世界的工具，从彩票中奖到证券分析，从基因工程到法律诉讼，从市场调查到经济宏观调控，概率无处不在． 在生活中我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如 5 张票中有 1张奖票，5 个人按照顺序从中各抽 1 张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？解：不妨把问题转化为排序问题，即把 5 张票随机地排列在位置 1，2，3，4，5 上．对于那张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有五种可能，故它排在任一位置上的概率都是，5 个人按排定的顺序去抽，比如甲排在 3 号位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在 3 号位的概率为.因此，不管排在哪个位置上去抽，在不知道前面的人抽出的结果的前提下，抽到奖票的概率都是，所以，先抽还是后抽对各人来说是公平的． 随机事件的概率[学生用书 P72] 为了估计某自然保护区中天鹅的数量，可以使用以下方法：先从该保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 200 只，给每只天鹅作上记号，不影响其存活，然后放回保护区．经过适当的时间，让它们和保护区中其余的天鹅充分混合，再从保护区中捕出一定数量的天鹅，例如 150 只，查看其中有记号的天鹅，设有 20...
