3.1.3 导数的几何意义学习目标 1.了解导函数的概念，理解导数的几何意义.2.会求简单函数的导函数.3.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程．知识点一 导数的几何意义(1)切线的概念：如图，对于割线 PPn，当点 Pn趋近于点 P 时，割线 PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线 PT 称为点 P 处的切线．(2)导数的几何意义：函数 f(x)在 x＝x0 处的导数就是切线 PT 的斜率 k，即 k＝lim＝f′(x0)．(3)切线方程：曲线 y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为 y － f ( x 0) ＝ f ′( x 0)( x － x 0) ． 特别提醒：曲线的切线并不一定与曲线只有一个交点，可能有多个，甚至可以无穷多．与曲线只有一个公共点的直线也不一定是曲线的切线．知识点二 导函数的概念(1)定义：当 x 变化时，f ′( x ) 便是 x 的一个函数，我们称它为 f(x)的导函数(简称导数)．(2)记法：f′(x)或 y′，即 f′(x)＝y′＝lim.1．f′(x0)与(f(x0))′表示的意义相同．( × )2．求 f′(x0)时，可先求 f(x0)再求 f′(x0)．( × )3．f′(x0)
