高中数学 第三章 导数及其应用 3.1 导数同步导学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

3.1.3 导数的几何意义学习目标：1 通过函数图象直观地理解导数的几何意义2 会利用导数求切线的方程德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神重点：理解函数 xfy 在点（00, yx）处的导数与函数 xfy 图象在点（00, yx）处的切线的斜率间的关系，掌握导数的几何意义难点：已知函数解析式，会求函数在点（00, yx）处切线的斜率，能求过点（00, yx）的切线方程活动一：自主预习，知识梳理一．曲线割线的斜率已知函数 xfy 图象上两点 A xxfxxBxfx0000,(),,(，过 A,B 两点割线的斜率是 ，即曲线割线的斜率就是 二、函数 xfy 在点0x 处的导数的几何意义曲线 xfy 在点 ),(00xfx处的导数)(0/ xf的几何意义为 活动二：问题探究1. 是否任何曲线割线均有斜率？2.与曲线只有一个公共点的直线一定式曲线的切线吗？3.曲线的切线与曲线只有一个交点吗？活动三：要点导学，合作探究要点一：求曲线的切线方程1例 1： 求抛物线2xy 在点（1,1）切线的斜率例 2：求双曲线xy1在点（2， 21 ）的切线方程练习：（1）曲线2212 xy在点  23,1处的切线方程为 （2）已知曲线331 xy 上一点 P)38,2(求：1.点 P 处的切线的斜率2.点 P 处的切线方程例 3：求抛物线2xy 过点)6,25(的切线方程练习：求曲线2xy 过 P)0,1(的切线方程要点二：求切点坐标2例 4：曲线2xy 的切线分别满足下列条件，求出切点的坐标（1）平行于直线54  xy（2）垂直于直线0562yx（3）与 x 轴成135的倾斜角作业：P85 习题 A,B小结:1.求切线方程的步骤 2.求切点坐标的步骤反思3