高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义导学案 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学学案

复数的几何意义学习目标：1.能知道复平面、实轴、虚轴等概念．2．能用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数以及它们之间的一一对应关系．3．能知道复数模的概念，会求复数的模．重点：重点：1.理解并掌握复数的几何意义，并能适当应用．2．复数的模．难点：复数的几何意义．方 法：合作探究一 新知导学1．复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做__________，y 轴叫做__________，实轴上的点都表示实数，除了__________外，虚轴上的点都表示纯虚数．2．复数的几何意义(1)每一个复数都由它的__________和__________唯一确定，当把实部和虚部作为一个有序数对时，就和点的坐标一样，从而可以用点表示复数，因此复数与复平面内的点是__________关系．(2)若复数 z＝a＋bi(a、b∈R)，则其对应的点的坐标是_______，不是(a，bi)．(3)复数与复平面内____________的向量也可以建立一一对应关系．如图：在复平面内复数 z＝a＋bi(a、b∈R)可以用点___ 或向量 表示 复数 z＝a＋bi(a、b∈R)与点 Z(a，b)和向量的一一对应关系如右上图：牛刀小试1．已知 a、b∈R，那么在复平面内对应于复数 a－bi，－a－bi 的两个点的位置关系是( ) A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线 y＝x 对称2．复数 z＝－1－2i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 课 堂 随笔:13．设复数 z＝a＋bi 对应的点在虚轴右侧，则( )A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．b＞0，a∈R D．a＞0，b∈R 3．复数的模 复数 z＝a＋bi(a、b∈R)对应的向量为 O，则 O 的模叫做复数 z 的模，记作|z|且|z|＝当 b＝0 时，z 的模就是实数 a 的绝对值．4．复数模的几何意义 复数模的几何意义就是复数 z＝a＋bi 所对应的点 Z(a，b)到原点(0,0)的__________． 由向量的几何意义知，|z1－z2|表示在复平面内复数 z1 与 z2 对应的两点之间的__________． 牛刀小试4．(2014·武汉市调研)复数 z＝m(3＋i)－(2＋i)(m∈R，i 为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．复数 i＋i2 的模等于__________. 6．设复数 z 的模为 17，虚部为－8，则复数 z＝________. 7．比较复数 z1＝3＋4i 及 z2＝－－i 的模的模的大小．命题方向（一）复数的几何意义【例一】在复平面...