3.3 排序不等式预习导航1．掌握排序不等式的推导和证明过程．2．会利用排序不等式解决简单的不等式问题． 1．基本概念设 a1＜a2＜a3＜…＜an，b1＜b2＜b3＜…＜bn是两组实数，c1，c2，c3，…，cn是数组 b1，b2，…，bn的任何一个排列，则 S1＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1叫做数组(a1，a2，…，an)和(b1，b2，…，bn)的反序和；S2＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn叫做数组(a1，a2，…，an)和(b1，b2，…，bn)的顺序和；S＝a1c1＋a2c2＋…＋ancn叫做数组(a1，a2，…，an)和(b1，b2，…，bn)的乱序和．2．排序原理或排序不等式设 a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是 b1，b2，…，bn的任一排列，则 a1bn＋ a 2bn－1＋…＋ a nb1≤a1c1＋ a 2c2＋…＋ a ncn≤a1b1＋ a 2b2＋…＋ a nbn.当且仅当 a1＝ a 2＝…＝ a n 或 b1＝ b 2＝…＝ b n 时，反序和等于顺序和．归纳总结 分析题目时要找到原始的两组实数．【做一做】设 a1，a2，…，an为实数，b1，b2，…，bn是 a1，a2，…，an的任一排列，则乘积 a1b1＋a2b2＋…＋anbn不大于________．答案：a＋a＋…＋a1
