高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2 空间向量在立体几何中的应用 3.2.5 距离（选学）预习导航学案 新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学学案

3.2.5 距离（选学）预习导航课程目标学习脉络1.理解图形与图形的距离的概念．2．了解空间中两条异面直线的距离的概念，在给出共垂线的条件下会求异面直线的距离．3．能利用公式求出异面直线上两点间的距离．4．理解并掌握点与直线、点与平面、直线与平面、平面与平面的距离的概念及它们之间的相互转化，会用法向量求距离.距离的有关概念思考 1 空间距离有几种形式，它们之间有何关系？提示：空间距离有 6 种形式，它们分别是点点距、点线距、点面距、线线距、线面距和面面距．它们一般都可以转化为点点距、点线距、点面距，其中点点距、点线距最终都可用空间向量的模来求解，而点面距则可由平面的法向量来求解．思考 2 能否将线面距离及两平行平面的距离转化为点到平面的距离？提示：能．直线与它的平行平面的距离可转化为直线上任一点到平面的距离，两平行平面间的距离可转化为一个平面内任一点到另一个平面的距离．1