高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨 二 平面与圆柱面的截线成长学案 新人教A版选修4-1-新人教A版高二选修4-1数学学案

二 平面与圆柱面的截线主动成长夯基达标1.梯形 ABCD 中,AB∥CD,若梯形不在平面 α 内,则它在 α 内的射影是（ ）A.平行四边形 B.梯形C.一条线段D.一条线段或梯形思路解析:当梯形所在的平面平行于投射线时,梯形在 α 上的射影是一条线段;当梯形所在的平面与投射线不平行时,梯形在 α 上的射影是一个梯形.答案:D2.如果一个三角形的平行投影仍是一个三角形,则下列结论正确的是（ ）A.内心的平行投影还是内心B.重心的平行投影还是重心C.垂心的平行投影还是垂心D.外心的平行投影还是外心思路解析:如果三角形的平行投影仍是三角形,但三角形的形状通常将发生变化,此时三角形的各顶点、各边的位置也会发生变化,而重心、垂心、外心这些由顶点和边确定的点通常随着发生变化,而内心则始终是原先角平分线的交点,所以仍是新三角形的内心.答案:A3.如果方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是（ ）A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)思路解析:将所给方程转化为标准形式,根据焦点的位置即可获得实数 k 的取值范围.将所给方程 x2+ky2=2 转化为标准形式,即22x +122ky,因为焦点在 y 轴上,所以有22 k,于是 0 b）,焦距为 2c 的椭圆的方程.思路解析:以长轴所在直线为 x 轴建立坐标系,也可以以长轴所在直线为 y 轴建立坐标系.解:以长轴所在直线为 x 轴建立坐标系,其方程为ax2 +12by;以长轴所在直线为 y 轴建立坐标系,其方程为bx2 +12ay.2