第三章 统计案例学习目标 1.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测.2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤．1．最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n，如果它们线性相关，则线性回归方程为y＝bx＋a，其中b＝________________________________________________________________________＝，a＝____________.2．2×2 列联表2×2 列联表如表所示：B总计Aabcd总计n其中 n＝________________为样本容量．3．独立性检验常用统计量χ2＝________________________来检验两个变量是否有关系．类型一 线性回归分析例 1 某城市理论预测 2010 年到 2014 年人口总数与年份的关系如表所示：年份 201x(年)01234人口数 y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程y＝bx＋a；(3)据此估计 2018 年该城市人口总数． 反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图．根据已知数据画出散点图．(2)判断变量的相关性并求回归方程．通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程．(3)实际应用．依据求得的回归方程解决实际问题．跟踪训练 1 在一段时间内，某种商品的价格 x 元和需求量 y 件之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753且知 x 与 y 具有线性相关关系，求出 y 关于 x 的线性回归方程． 类型二 独立性检验例 2 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 48 人进行了问卷调查得到了如下的 2×2 列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班 48 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的 2×2 列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取 2 人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为 X，求 X 的概率分布与均值． 反思与感悟 独立性检验问题的求解策略通过公式 χ2＝，先计算出 χ2，再与临界值表作比较，最后得出结论．跟踪训练 2 某学生对其亲属 30 人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示 30 人的饮食指数，如图所示．(说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于 70的人，饮食以肉类为主)．(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属 30 人的饮食习惯；(2)根据以上...
