3.1 独立性检验预习导航课程目标学习脉络1.通过对典型案例的探究，了解独立性检验(只要求 2×2 列联表)的基本思想、方法及初步应用．2．通过对数据的收集、整理和分析，增强学生的社会实践能力，培养学生分析问题、解决问题的能力.独立性检验我们用字母来代替 2×2 列联表中的事件和数据，可以得到一张用字母表示的 2×2 列联表，如下表所示：B合计An11n12n1＋n21n22n2＋合计n＋1n＋2n统计学中有一个非常有用的 χ2(读作“卡方”)统计量，它的表达式是 χ2＝.用它的大小可以决定是否拒绝原来的统计假设 H0.如果算出的 χ2值较大，就拒绝 H 0，也就是拒绝“事件 A 与 B 无关”，从而就认为它们是有关的了．当 χ2＞3.841 时，有 95%的把握说两个事件有关；当 χ2＞6.635 时，有 99%的把握说两个事件有关；当 χ2≤3.841 时，认为两个事件无关．思考 独立性检验的步骤与反证法的步骤中在推导假设不成立时主要区别是什么？提示：其主要区别为，反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立；独立性检验(假设检验)原理：在一个已知假设下，如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立．1
