3.1 回归分析的基本思想及其初步应用问题导学一、求线性回归方程活动与探究 1某工厂 1～8 月份某种产品的产量与成本的统计数据见下表：月份12345678产量(吨)5.66.06.16.47.07.58.08.2成本(万元)130136143149157172183188以产量为 x，成本为 y．(1)画出散点图；(2)y 与 x 是否具有线性相关关系？若有，求出其回归方程．迁移与应用1 ． (2013 海 南 海 口 模 拟 ) 在 一 次 试 验 中 ， 测 得 (x ， y) 的 四 组 值 分 别 是A(1,2)，B(2,3)，C(3,4)，D (4,5)，则 y 与 x 之间的回归直线方程为( )A．y＝x＋1 B．y＝x＋2C．y＝2x＋1 D．y＝x－12．某商场经营一批进价是 30 元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x 取整数)元与日销售量 y 台之间有如下关系：x35404550y56412811(1)y 与 x 是否具有线性相关关系？如果具有线性相关关系，求出回归直线方程．(方程的斜率精确到个位)(2)设经营此商品的日销售利润为 P 元，根据(1)写出 P 关于 x 的函数关系式，并预测当销售单价 x 为多少元时，才能获得最大日销售利润．(1)散点图是定义在具有相关关系的两个变量基础上的，对于性质不明确的两组数据，可先作散点图，在图上看它们有无关系，关系的密切程度，然后再进行相关回归分析．(2)求回归直线方程，首先应注意到，只有在散点图大致呈线性时，求出的回归直线方程才有实际意义，否则，求出的回归直线方程毫无意义．二、线性回归分析活动与探究 2某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数(x)3033353739444650成绩(y)3034373942464851(1)作出散点图；(2)求出线性回归方程；(3)作出残差图，并说明模型的拟合效果；(4)计算 R2，并说明其含义．迁移与应用1．某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x/万元4235销售额 y/万元49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为( )A．63.6 万元 B．65.5 万元C．67.7 万元 D．72.0 万元2．在一段时间内，某种商品的价格 x(元)和需求量 y(件)之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753且知 x 与 y 具有线性相关关系，求出 y 对 x 的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏．“相关指数 R2、残差图”在回归分析中的作用：(1)相关指数 R2是用来刻画回归效果的，由 R2＝1－可知 R2越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟...
