3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课堂导学三点剖析一、初识独立性检验的思想方法【例 1】为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了 339 名 50 岁以上的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？思路分析：最理想的解决办法是向所有 50 岁以上的人做调查，然后对得到的数据进行统计处理，但这花费的代价太大，实际上是行不通的.339 个人相对于全体 50 岁以上的人，只是一个小部分.回忆一下数学 3（必修）中学过的总体和样本的关系，当用样本平均数、样本标准差去估计总体相应的数字特征时，由于抽样的随机性，结果并不惟一.现在情况类似，我们用部分对全体作推断，推断可能正确，也可能错误.例如我们知道，不少中老年烟民的身体很好，没有患慢性气管炎；而又有很多从不吸烟的中老年人体质很差，患有慢性气管炎.如果抽取的 339 个调查对象中很多人来自上述两个群体，试想会得出什么结论吧.我们有 95%（或99%）的把握说事件 A 与 B 有关，是指推断犯错误的可能性为 5%（或 1%），这也常常说成是“以 95%（或 99%）的概率”，其含义是一样的.解:根据列联表中的数据，得到K2=28356134205)1316212143(3392=7.469.因为 7.469＞6.635，所以我们有 99%的把握说：50 岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关.二、分类变量之间的相互影响即独立性检验的判断步骤【例 2】在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料您是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机？晕机不晕机合计男人243155女人82634合计325789解析:这是一个 2×2 列联表的独立性检验问题，根据列联表中的数据，得到K2=57323455)8312624(892=3.689.因为 3.689＜3.841，所以我们没有理由说晕机与否跟男女性别有关，尽管这次航班中男人晕机的比例( 5524 )比女人晕机的比例( 348 )高，但我们不能认为在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机.温馨提示在使用 K2作统计量作 2×2 列联表的独立性检验时，要求表中的 4 个数据大于等于 5，为此，在选取样本的容量时一定要注意这一点.本例中的 4 个数据 24，31，8，26 都大于 5，是满足这1一要求的.三、深刻领会独立性检验的基本思想【例 3】打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据...
