1 方程的根与函数的零点（一）一、学习目标1．知识与技能理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点，了解零点与方程根的关系
2．过程与方法通过体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合运用能力
3．情感、态度与价值观通过函数零点与方程根的联系，体会事物间相互变化的辩证思想
二、预习导学阅读 P86-88，完成下列问题1．函数 y=f(x)的零点，实际上就是方程 f(x)=0 的
2．二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的零点的情况：当△=b2－4ac＞0，二次函数 y=ax2+bx+c 有 个零点
当△=b2－4ac＝0，二次函数 y=ax2+bx+c 有 个零点
当△=b2－4ac＜0，二次函数 y=ax2+bx+c 有 个零点
3．定理：如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象是 的一条曲线，并且有 ＜0，那么函数 y=f(x)在区间[a,b]内有零点，即存在，使得f(c)=0，这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根
温馨提示：函数的零点是一个数，而不是直角坐标系中的点
三、典例分析例 1 求下列函数的零点：① 函数 f(x)=－2x+3② 函数 f(x)=x2－2x+1变式：求下列函数的零点①f(x)=－2x+3②f(x)=x2－2x+1例 2 求下列函数的零点（1）函数 y=f(x)的图象如图①所示（2）函数 y=f(x)的图象如图②所示 y y 1 x O 1 -2 -1 0 1 2 x 图①图②四、学习巩固P88 练习 11．若函数 f(x)=ax2－x－1 仅有一个零点，求实数 a 的取值范围
2．已知 y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示，已知 f(x)=x(x-1)(x+1)+0
01，则下列关于方程 f(x)=0 的叙述正确的是（ ）A
当 x＜－1 时，恰有一实根 yB
当－1＜x＜0 时，恰有一实
