3.1.1 方程的根与函数的零点（一）一、学习目标1．知识与技能理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点，了解零点与方程根的关系。2．过程与方法通过体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合运用能力。3．情感、态度与价值观通过函数零点与方程根的联系，体会事物间相互变化的辩证思想。二、预习导学阅读 P86-88，完成下列问题1．函数 y=f(x)的零点，实际上就是方程 f(x)=0 的 。2．二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的零点的情况：当△=b2－4ac＞0，二次函数 y=ax2+bx+c 有 个零点。当△=b2－4ac＝0，二次函数 y=ax2+bx+c 有 个零点。当△=b2－4ac＜0，二次函数 y=ax2+bx+c 有 个零点。3．定理：如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上的图象是 的一条曲线，并且有 ＜0，那么函数 y=f(x)在区间[a,b]内有零点，即存在，使得f(c)=0，这个 c 也就是方程 f(x)=0 的根。温馨提示：函数的零点是一个数，而不是直角坐标系中的点。三、典例分析例 1 求下列函数的零点：① 函数 f(x)=－2x+3② 函数 f(x)=x2－2x+1变式：求下列函数的零点①f(x)=－2x+3②f(x)=x2－2x+1例 2 求下列函数的零点（1）函数 y=f(x)的图象如图①所示（2）函数 y=f(x)的图象如图②所示 y y 1 x O 1 -2 -1 0 1 2 x 图①图②四、学习巩固P88 练习 11．若函数 f(x)=ax2－x－1 仅有一个零点，求实数 a 的取值范围。2．已知 y=x(x-1)(x+1)的图象如图所示，已知 f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01，则下列关于方程 f(x)=0 的叙述正确的是（ ）A.当 x＜－1 时，恰有一实根 yB.当－1＜x＜0 时，恰有一实根C.当 0＜x＜1 时，恰有一实根 -1 0 1 xD. 当 x＞1 时，恰有一实根3.1.1 方程的根与函数的零点（二）一、学习目标1、知识与技能会求简单函数的零点，了解零点与方程根的关系2、过程与方法通过体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合运用能力3、情感、态度与价值观通过函数零点与方程根的联系，体会事物间相互变化的辩证思想。二、预习导学请同学们阅读 P87“探究”回答以下问题：1、新知探究零点存在性的探索（1）观察二次函数 f（x）=x2-2x-3 的图象① 在区间[-2，1]有零点 ；f（-2）= f（1）= f（-2）·f（1） 0（“＜”或“＞”）② 在区间[2，4]上有零点 ；f（2）·f（4） 0（“＜”或“＞”）（2）观察下列函数 y=f（x）的图象 y A 0 b c d x① 在区间[a，b]上 （“...
