高中数学 第三章 直线与方程习题课学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

第三章 直线与方程习题课目标定位 1.了解直线和直线方程之间的对应关系.2.掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式，能根据条件熟练地求出直线的方程.3.能将直线方程的点斜式、斜截式、两点式等几种形式转化为一般式，知道这几种形式的直线方程的局限性.1.经过 M(3，2)与 N(6，2)两点的直线方程为( )A.x＝2 B.y＝2 C.x＝3 D.x＝6解析 由 M，N 两点的坐标可知，直线 MN 与 x 轴平行，所以直线方程为 y＝2，故选 B.答案 B2.直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0 的倾斜角为 45°，则 m 的值为( )A.－2 B.2 C.－3 D.3解析 由已知得 m2－4≠0，且＝1，解得：m＝3 或 m＝2(舍去).答案 D3.直线 l 的方程为 Ax＋By＋C＝0，若直线 l 过原点和二、四象限，则( )A.C＝0，B>0 B.A>0，B>0，C＝0C.AB<0，C＝0 D.AB>0，C＝0解析 通过直线的斜率和截距进行判断.答案 D4.直线 ax＋3my＋2a＝0(m≠0)过点(1，－1)，则直线的斜率 k 等于( )A.－3 B.3 C. D.－解析 由点(1，－1)在直线上可得 a－3m＋2a＝0(m≠0)，解得 m＝a，故直线方程为 ax＋3ay＋2a＝0(a≠0)，即 x＋3y＋2＝0，其斜率 k＝－.答案 D5.已知直线(a－2)x＋ay－1＝0 与直线 2x＋3y＋5＝0 平行，则 a 的值为( )A.－6 B.6 C.－ D.解析 直线 2x＋3y＋5＝0 的斜率为 k＝－，则 a≠0，直线(a－2)x＋ay－1＝0 的斜率为 k1＝－，∴－＝－，解得 a＝6.答案 B6.直线 l：ax＋(a＋1)y＋2＝0 的倾斜角大于 45°，则 a 的取值范围是________________.解析 当 a＝－1 时，直线 l 的倾斜角为 90°，符合要求；当 a≠－1 时，直线 l 的斜率为－，只要－>1 或者－<0 即可，解得－10.综上可知，实数 a 的取值范围是(－∞，－)∪(0，＋∞).答案 (－∞，－)∪(0，＋∞)题型一 由含参一般式方程求参数的值或取值范围【例 1】 (1)若方程(m2＋5m＋6)x＋(m2＋3m)y＋1＝0 表示一条直线，则实数 m 满足________.(2)当实数 m 为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1.① 倾斜角为 45°；②在 x 轴上的截距为 1.(1)解析 若方程不能表示直线，则 m2＋5m＋6＝0 且 m2＋3m＝0.解方程组得 m＝－3.所以 m≠－3 时，方程表示一条直线.答案 m≠－3(2)解 ①因为已知直线的倾斜角为 45°，所以此直线的斜率是 1，所以－＝1，所以解得所以 m＝－1.② 因为已知直线在 x 轴上的截距为 1，...