第二章 单层 K8 型椭球壳稳定性的几何参数分析2.1 引言由于网壳结构的折算厚度相对于跨度是非常小的，结构在出现材料非线性之前有可能产生各种弹性不稳定现象，这就使得结构几何非线性的稳定性计算成为设计中需考虑的一个很重要因素。本章即从大规模的几何参数分析入手，讨论单层 K8 型椭球面网壳结构的静力稳定性，包括跨度、矢跨比、杆件截面尺寸等对结构稳定性的影响。在参数分析中，文中仅考虑几何非线性，是因为：（1）假如既考虑几何非线性又考虑物理非线性的全过程分析，即对结构进行弹塑性大位移分析，这种分析方法虽然在理论上国外学者做过一些探讨，但对如此大规模的参数分析来说，所需计算时间需增加很多倍，在目前有限的时间内是不可能的。（2）网壳结构的正常工作状态是在弹性范围内，材料非线性对结构的稳定性及其临界荷载的影响实际上是使结构稳定承载力的安全储备稍有下降，这种影响有可能从定量上作出适当推断。2.2 计算模型及参数分析方案如前所述，本文所讨论的椭球面网壳的结构形式为8 型，其曲面公式为： (2.1)其中，a 为长半轴，b 为短半轴，f 为矢高，如图 2.1 所示。文中对结构进行静力稳定性分析时，均采纳 Ansys5.6[40]有限元分析软件进行计算。考虑到单层网壳的结点均为刚性连接，其周围的支承结点一般也均固接在下部支承结构上，当下部支承结构具有一定的刚度时，网壳的支承结点可按固接考虑，所以在本文的计算模型中，结构杆件均采纳空间梁单元（Beam4），结构的支座基本采纳固支。对于实际工程中，可能遇到的铰支座的情形，如下部支座刚度不足或采纳某些允许适当转动的支座等情形，本文在第四章专门对两种支承情形作了比较。本章仅分析几何参数对结构稳定性的影响，为便于分析，结构所受荷载按满跨均布荷载考虑，对结构的跨度、矢跨比及杆件截面尺寸则按以下参数进行分析：图 2.1 单层椭球面网壳平、立面图1．跨度和矢跨比从工程实际应用角度考虑，文中取结构的长跨为定值 50m，即 2a＝50m，短跨（2b）和矢跨比（f/2b）按如下几种比例选取：短跨：＝0.6、0.7、0.8、0.9、1.0；矢跨比：＝0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。由于椭球的特别性，结构杆件的长度分布很难像普通球壳那样均匀，文中通过改变 K8 型网格的分割频数来调整杆件的长度，使其控制在 2～5m 范围内，如表2.1 所示。表 2.1短跨（2b）30m30m30m30m30m矢跨比（f/2b）0.20.30.40.50.6分割频数88888短跨（2b）35m35m35m35m35m矢跨比（f...
