裂隙岩体的三维非线性有限元分析裂隙岩体的三维非线性有限元分析 摘要：讨论天然裂隙岩体的机械力学行为及力学问题，建立了相应的有限元格式，介绍了裂隙岩体刚度方程的建立及弹塑性状态下的应力——应变关系是非线性的表达式，阐述了非线性问题的分类及解法。 关键词：裂隙岩体；接触单元；非线性问题 工程岩体经受过复杂的地质作用后，其内部存在不同规模、性质各异的地质结构面（节理、裂隙、断层等），使得岩体的结构特征与力学性质错综复杂。一方面，不连续面的存在使得岩体介质类型不同于其他任何一种力学材料。在进行裂隙岩体力学问题分析时，准确选择岩体力学模型成为必须解决的首要问题。另一方面，岩体中的不连续面使得岩体性质表现出不连续、非均匀、各向异性及尺寸效应等特征。这就使得传统弹性有限元法不能更好地模拟真实情况。 近年来，节理单元被广泛应用于模拟岩体中的断层、剪切带和不连续区域。在节理单元中，由于引入了岩石燕子节理的法向和切向的刚度，使得节理单元的应用受到了一定的限制。这是因为刚度系数通常都是从野外实测得到的，测试存在困难和不确定性。Katona 于 1983 年提出了一种不用刚度系数的简单接触摩擦单元，它能模拟两物体之间的滑动摩擦、张开和闭合过程，适用于不计厚度影响的节理、断层和位移不连续场的有限元分析。由于这种单元采纳的是常接触力二节点简单单元，因而很难适应接触面复杂的问题。同时，由于该单元选取节点接触力作为基本未知量，接触应力是由接触力平均得到的，这不仅降低了计算接触应力的精度，而且使得这种简单求应力的方法很难推广至三维问题。雷晓燕于 1994 年在此基础上提出了一种新的接触摩擦单元。在这种单元中，直接选取节点接触应力作为基本未知量，同时采纳六节点的等参单元模拟接触面复杂的几何形状。接触单元的几何和静力约束是作为补充方程包含在刚度方程中的。运用虚位移原理导出接触摩擦问题的等效单元刚度——约束矩阵和等效载荷向量。 1、非线性问题的分类 引起结构产生非线性变形的原因很多，大致可以分为三类：材料非线性问题、几何非线性问题、状态非线性问题。 1）材料的非线性问题：指材料的物理定律即其应力——应变关系是非线性的，但只考虑小位移和小应变的情况，也就是指结构整个几何形状的变化及结构材料内部的应变与结构尺寸相比，是无限小的，这样可以忽略微元体的局部应变。例如，计算应力时可以采纳原来的、未变形的微元风光积。至于应变——...
