钢结构基本原理之钢构件的稳定讲义

第四章 钢构件的稳定§4-1 概述自然界中处处都有平衡，大到生态平衡，小到原子内质子电子平衡。在荷载作用下，钢构件的外力和内力应保持平衡。平衡状态有稳定和不稳定之分。当对（a）图中拉杆施加一横向轻微扰动时，构件会产生侧向变形，如虚线所示；当 T 撤去，构件又能恢复原状。同样对（b）图中压杆施加一横向轻微扰动，当压力F 较小时，构件会产生虚线所示侧向变形，扰动撤去，构件也能恢复原状；但假如 F 较大时，施加 T后，构件将会产生很大的侧向变形甚至丧失承载力（压溃）。图 4-1 平衡状态（1）稳定平衡（2）不稳定平衡对于压杆，在稳定和不稳定（见图 4-1）之间有一个临界状态，对应有一个临界压力 F，即压杆的最大承载力。§4-2 轴心受压构件的失稳1、理想轴心压杆：（假定）杆件完全挺直、荷载沿构件形心轴作用、杆件在受荷载作用之前没有初始应力，截面沿杆件是均匀的。简而言之，理想轴心压杆“无初弯曲、无初偏心、无初始应力”。2、理想轴心压杆的失稳（屈曲）形式（1）弯曲屈曲——双轴对称截面绕弱轴失稳；（2）扭转屈曲——短十字形截面杆件；（3）弯扭屈曲——单对称轴 T 形截面杆件。3、欧拉临界力N E和欧拉临界应力σ E临界应力σ cr= N crA = π 2⋅Eλ2 ⋅11+ π2⋅EAλ2⋅γ 1其中：γ 1——单位剪力时的轴线转角，γ 1=β/(GA)；通常剪切变形的影响较小，忽略其对临界力或临界应力的影响。这样， Ncr=π 2⋅EIl2=π2⋅EAλ2=N Eσ cr= N crA = π 2⋅Eλ2 =σ E※上述推导基于材料处于弹性阶段，即σ cr= π2⋅Eλ2 ≤f p，或λ≥π √E/f p=λ p。4、初始缺陷对压杆稳定的影响影响较大的初始缺陷有：残余应力、初弯曲和初偏心。（1）残余应力a、残余应力产生的原因：焊接时的不均匀加热和不均匀冷却；型钢热轧后不均匀冷却；板边缘经火焰切割后热塑性收缩；构件经冷校正产生的塑性变形。b、残余压应力对压杆弯曲失稳的影响：对弱轴的影响比对强轴的影响要大的多。稳定应力上限，弱轴：σ crx= π 2⋅Eλx2 ⋅k3强轴：σ cry= π2⋅Eλ y2 ⋅k 其中：k=翼缘弹性区宽度翼缘宽度，0＜k ＜1.0。（2）初弯曲（ν0）a、产生原因：残余变形、运输或安装产生构件的变形等。b、压力—挠度曲线（图 4-2）有如下特点：有初弯曲时，挠度 v 不是随着 N 按比例增加；N较小时，挠度增加较慢，N N E时，挠度增加较快，并趋向于无限大； 相同压力N 的作用下，压杆的...