高等数学（下）模拟试卷五一． 填空题（每空 3 分，共 21 分）．函数的定义域为 。．已知函数，则 。．已知，则 。．设 L 为上点到的上半弧段，则 。．交换积分顺序 。.级数是绝对收敛还是条件收敛？ 。．微分方程的通解为 。二．选择题（每空 3 分，共 15 分） ．函数在点的全微分存在是在该点连续的（ ）条件。 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分，也非必要．平面与的夹角为（ ）。A． B． C． D．．幂级数的收敛域为（ ）。A． B． C． D．．设是微分方程的两特解且常数，则下列（ ）是其通解（为任意常数）。A． B．C． D．．在 直 角 坐 标 系 下 化 为 三 次 积 分 为 （ ） ， 其 中为，所围的闭区域。A． B． C． D．三．计算下列各题（共分，每题分）1、已知，求。2、求过点且平行直线的直线方程。3、利用极坐标计算，其中 D 为由、及所围的在第一象限的区域。四．求解下列各题（共分，第 题 分，第题分） 、利用格林公式计算曲线积分，其中 L 为圆域：的边界曲线，取逆时针方向。、判别下列级数的敛散性： 五、求解下列各题（共分，第 、题各 分，第 题分） 、求函数的极值。、求方程满足的特解。、求方程的通解。高等数学（下）模拟试卷六一、填空题：（每题 分,共 21 分.）．将化为极坐标系下的二重积分 。.级数是绝对收敛还是条件收敛？ 。．微分方程的通解为 。 二、选择题：（每题 3 分,共 15 分.）．函数的偏导数在点连续是其全微分存在的（ ）条件。 A．必要非充分， B．充分， C．充分必要， D．既非充分，也非必要，．直线与平面的夹角为（ ）。A． B． C． D．．幂级数的收敛域为（ ）。A． B． C． D．.设是微分方程的特解，是方程的通解，则下列（ ）是方程的通解。A． B． C． D． ．在柱面坐标系下化为三次积分为（ ），其中为的上半球体。A． B． C． D．三、计算下列各题（共分，每题分）、已知，求、求过点且平行于平面的平面方程。、计算，其中 D 为、及所围的闭区域。四、求解下列各题（共分，第 题 7 分,第题 分，第 题分） 、计算曲线积分，其中 L 为圆周上点到的一段弧。、利用高斯公式计算曲面积分：，其中是由所围区域的整个表面的外侧。、判别下列级数的敛散性： 五、求解下列各题（共分,每题分） 、求函数的极值。、求方程满足的特解。、求方程的通解。高等数学（下）...
