高等数学（下）模拟试卷五一． 填空题（每空 3 分，共 21 分）．函数的定义域为
．已知函数，则
．设 L 为上点到的上半弧段，则
．交换积分顺序
级数是绝对收敛还是条件收敛
．微分方程的通解为
二．选择题（每空 3 分，共 15 分） ．函数在点的全微分存在是在该点连续的（ ）条件
A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分，也非必要．平面与的夹角为（ ）
A． B． C． D．．幂级数的收敛域为（ ）
A． B． C． D．．设是微分方程的两特解且常数，则下列（ ）是其通解（为任意常数）
A． B．C． D．．在 直 角 坐 标 系 下 化 为 三 次 积 分 为 （ ） ， 其 中为，所围的闭区域
A． B． C． D．三．计算下列各题（共分，每题分）1、已知，求
2、求过点且平行直线的直线方程
3、利用极坐标计算，其中 D 为由、及所围的在第一象限的区域
四．求解下列各题（共分，第 题 分，第题分） 、利用格林公式计算曲线积分，其中 L 为圆域：的边界曲线，取逆时针方向
、判别下列级数的敛散性： 五、求解下列各题（共分，第 、题各 分，第 题分） 、求函数的极值
、求方程满足的特解
、求方程的通解
高等数学（下）模拟试卷六一、填空题：（每题 分,共 21 分
）．将化为极坐标系下的二重积分
级数是绝对收敛还是条件收敛
．微分方程的通解为
二、选择题：（每题 3 分,共 15 分
）．函数的偏导数在点连续是其全微分存在的（ ）条件
A．必要非充分， B．充分， C．充分必要， D．既非充分，也非必要，．直线与平面的夹角为（ ）
A． B． C． D．．幂级数的收敛域为（ ）
A． B． C． D．
设是微分方程的特解，是方程的通解，则下列（ ）是方程的通解
A． B． C． D． ．在柱面坐标系下化为三次
