《数列的概念与简单表示法》-教学设计

2。1。1 数列的概念一、教学目标<1>了解数列的概念通过实例，引入数列的概念，并理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。同时了解数列的几种分类。〈2〉了解数列是一种特别的函数了解数列是一类离散函数,体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系。二、教学重点与难点〈1>教学重点:了解数列的概念，以及数列是一种特别函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。〈2〉教学难点：将数列作为一种特别函数去认识,了解数列与函数之间的关系。三、教学过程第一课时<1〉创设情境,实例引入1、引导学生观察 P26 章节前的知识背景图片，构建自然现象中体现出的数的规律.留下问题思考:你能发现下面这一列数的规律吗1,1，2。，3，5,8，13,21，34,55，89，。..（我们先一起来观察一下课本 P26 的这幅大图，大家来数数这些花各有几片花瓣。我们发现，第一朵花有 3 片花瓣,第二朵花有 5 片花瓣，第三朵花有 8 片花瓣，第四朵花有 13 片花瓣。。。那大家来观察一下书上的那一组数：1，1,2.，3，5，8,13,21，34，55,89，。。。，你能发现它们有什么规律吗？带着这个问题，我们要来探讨一个有关数的新问题。）2、引导学生观察课本 P28 的两幅图-三角形数与正方形数，进而引出数列的概念。(大家都知道古希腊拥有着灿烂的文明，它的数学文化同样值得我们去探究。古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上讨论数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，书本上的这两幅图正是他们所讨论的一小部分，即三角形数与正方形数。大家一起来观察一下，在三角形数这幅图中每个图形分别对应着数 1，3，6,10..。。，而在正方形数这幅图中每个图形分别对应着数1，4，9，16。..，大家能发现它们的共同特点吗？每个图形代表的数与在图中的序列号有没有什么联系呢？这样的一组数我们在数学上称之为数列.现在我们一起来认识这个全新的概念：数列。）<2>概念的提出1、数列（sequence of number）：根据一定顺序排列着的一列数（我们可以借助它的专业英语对这一概念进行理解，我们知道 sequence 在英语中表示序列、顺序，故而顾名思义，sequence of number 即数列表示这一列数的排列顺序。）联系生活中的数列实例：银行利息(在了解了数列的概念之后，大家能否举出一些生活中的数列的例子呢？大家知道我们把钱存进银行，我们账户上的存款除了我们本身存进去的钱还包括一定的利息,我们会发现每一个单位时间内我们帐户的利息的值是...