二次根式教案设计一:教学内容分析本节课是人教版九年级上册第 21 章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习,也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础。二:学生情况分析本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受,加强新旧知识的联系,化为知为已知。三、教学目标:1．知识与技能(1)理解二次根式的概念．（2）二次根式有意义的判定． 2．过程与方法(1）先提出问题,让学生探讨、分析问题，师生共同归纳,得出二次根式概念．（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的推断．3．情感、态度与价值观通过本节的学习培育学生：准确归纳概念的科学精神，经过探究二次根式是否有意义，进展学生观察、分析、发现问题的能力．四、教学重难点1．重点：形如（a≥0)的式子叫做二次根式的概念；2．难点：利用“ (a≥0）”解决具体问题．五、教学方法启发式教学法六、教学过程导入新课（问题导入）请同学们独立完成下列三个问题:问题 1、7 的算术平方根是（ ）.问题 2、直角三角形的两条直角边分别为 5 和 4，斜边为（ ）.问题 3、正方形的面积为 S，则它的边长为（ ）。推动新课一、二次根式的定义很明显√7、√41、√S 都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此,一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号。想一想:为什么一定要加上 a≥0 这一条件？老师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根。议一议:（1）-1 有算术平方根吗？（2）0 的算术平方根是多少?（3）当 a＜0 时,√a 有意义吗？说明:负数没有平方根,更没有算术平方根.（4）√a 表示什么含义？目的：让学生了解算术平方根与二次根式的联系。二、应用迁移1、 对二次根式概念的考查下列式子，哪些是二次根式,哪些不是二次根式：√2、√3、1/x 、√x（x≥0）、√0、-√2、1/（x+y）、√x+y（x≥0、y≥0）分析：看是否为二次根式，关键看是否满足√a（a≥0）的形式。解:略点拨:二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号；第二,被开方数是非负数。2、 对二次根式被开方数范围的考查当 x 为多少时，√3x—1 在实数范围内有意...
