二次根式教案设计一:教学内容分析本节课是人教版九年级上册第 21 章二次根式第一节二次根式第一课时的内容，它是前面学习的数的开方的后继学习,也是学习二次根式的运算的基础，他在整个初中阶段起着重要的作用，贯穿始终，为后继学习打下夯实的基础
二:学生情况分析本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的，有了一定知识基础，并且在勾股定理中有所运用，他们并不陌生，所以只要我们连接好新旧知识，学生很容易接受,加强新旧知识的联系,化为知为已知
三、教学目标:1．知识与技能(1)理解二次根式的概念．（2）二次根式有意义的判定． 2．过程与方法(1）先提出问题,让学生探讨、分析问题，师生共同归纳,得出二次根式概念．（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的推断．3．情感、态度与价值观通过本节的学习培育学生：准确归纳概念的科学精神，经过探究二次根式是否有意义，进展学生观察、分析、发现问题的能力．四、教学重难点1．重点：形如（a≥0)的式子叫做二次根式的概念；2．难点：利用“ (a≥0）”解决具体问题．五、教学方法启发式教学法六、教学过程导入新课（问题导入）请同学们独立完成下列三个问题:问题 1、7 的算术平方根是（ ）
问题 2、直角三角形的两条直角边分别为 5 和 4，斜边为（ ）
问题 3、正方形的面积为 S，则它的边长为（ ）
推动新课一、二次根式的定义很明显√7、√41、√S 都是一些正数的算术平方根
像这样一些正数的算术平方根的式子
我们就把它称为二次根式
因此,一般地，我们把形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式，“√”称为二次根号
想一想:为什么一定要加上 a≥0 这一条件
老师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根
议一议:（1）-1 有算术平方根吗
（2）0 的算术平方根是多少
（3）当 a＜0 时,√a 有意义吗
