第 1 课时 直线的点斜式方程和两点式方程 1．了解直线的方程的推导思想． 2．理解截距的概念． 3．掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式．1．直线的点斜式方程方程 y － y 0＝ k ( x － x 0)由直线上一定点(x0，y0)及其斜率 k 确定，故把该方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．(1)当直线 l 与 x 轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但因为 l 上每一点的横坐标都等于 x0，所以它的方程是 x ＝ x 0．(2)当 k＝0 时，直线 l 与 y 轴垂直，这时的方程可写为 y ＝ y 0．(3)＝k 表示的直线上缺少一个点 P0(x0，y0)，y－y0＝k(x－x0)才表示整条直线 l．(4)经过点 P0(x0，y0)的直线有无数条，可分为两类：斜率存在时，直线的方程为 y － y0＝ k ( x － x 0)；斜率不存在时，直线的方程为 x ＝ x 0．2．直线的斜截式方程如果一条直线通过点(0，b)，且斜率为 k(如图)，则直线的点斜式方程为 y － b ＝ k ( x － 0)．整理，得 y ＝ kx ＋ b ．这个方程叫做直线的斜截式方程，其中 k 为斜率，b 叫做直线 y＝kx＋b 在 y 轴上的截距 ，简称为直线的截距．这种形式的方程，当 k 不等于 0 时，就是一次函数的解析式．3．直线的两点式方程直线方程的两点式是＝，应用时应注意 x1≠x2且 y1≠y2．若 x1＝x2，则直线方程为 x＝x1．若 y1＝y2，则直线方程为 y＝y1．4．直线的截距式方程若直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为 a 和 b，则 l 的方程为＋＝1(a≠0，b≠0)．这种形式的方程叫做直线的截距式方程．直线在 y 轴上的截距是直线与 y 轴交点的纵坐标，直线在 x 轴上的截距是直线与 x 轴交点的横坐标．1．过点 P(－2，0)，斜率是 3 的直线的方程是( )A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)解析：选 D．代入点斜式方程得 y－0＝3[x－(－2)]，即 y＝3(x＋2)．2．过 A(1，1)、B(0，－1)两点的直线方程是( )A．＝x B．＝C．＝ D．y＝x答案：A3．在 x 轴、y 轴上的截距分别是 2、－3 的直线方程为( )A．＋＝1 B．－＝1C．－＝1 D．＋＝0答案：B4．斜率是，在 y 轴上的截距是－2 的直线的斜截式方程为 ．解析：代入斜截式方程得 y＝x－2．答案：y＝x－2 直线的点斜式方程 若直线 l 满足下列条件，求其直线方程．(1)过点 A(1，2)且斜率为 1；(2)过点 B(2，1)且与 x 轴平行；(3)...
