2.2 超几何分布学习目标 1.了解超几何分布的实际背景.2.理解超几何分布的特征.3.能用超几何分布这一概率模型解决相关问题．知识点 超几何分布思考 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，设随机变量 X 表示所选 3 人中女生的人数．(1)X 的所有可能值是什么？(2)X 的概率分布是什么？ 梳理 超几何分布(1)概念：一般地，若一个随机变量 X 的分布列为 P(X＝r)＝，其中 r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，则称 X 服从超几何分布．(2)记法：X 服从超几何分布，记为__________________，并将 P(X＝r)＝____________记为H(r；n，M，N)．(3)含义：在 H(r；n，M，N)中，r，n，M，N 的含义：特别提醒：(1)超几何分布的模型特点① 超几何分布中的正品、次品也可以理解为黑、白，男、女等有明显差异的两部分．② 超几何分布中“X＝k”的含义是“取出的 n 件产品中恰好有 k 件次品”．(2)超几何分布的特征① 超几何分布的抽取是不放回的．② 超几何分布本质上还是这一事件在该随机试验中发生的次数与总次数的比．类型一 超几何分布求概率例 1 从放有 10 个红球与 15 个白球的暗箱中，随意摸出 5 个球，规定取到一个白球得 1 分，一个红球得 2 分，求某人摸出 5 个球，恰好得 7 分的概率． 反思与感悟 解答此类问题的关键是先分析随机变量是否满足超几何分布．若满足，则直接利用公式解决；若不满足，则应借助相应概率公式求解．跟踪训练 1 在元旦晚会上，数学老师设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有 10 个红球和20 个白球，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出 5 个球，至少摸到 3 个红球中奖，求中奖的概率．(结果保留两位小数) 类型二 超几何分布求概率分布引申探究在本例条件下，若记取到白球的个数为随机变量 η，求随机变量 η 的概率分布．例 2 一个袋中装有 6 个形状大小完全相同的小球，其中红球有 3 个，编号为 1,2,3；黑球有 2 个，编号为 1,2；白球有 1 个，编号为 1.现从袋中一次随机抽取 3 个球．(1)求取出的 3 个球的颜色都不相同的概率；(2)记取得 1 号球的个数为随机变量 X，求随机变量 X 的概率分布． 反思与感悟 超几何分布的求解步骤(1)辨模型：结合实际情景分析所求概率分布问题是否具有明显的两部分组成，如“男生、女生”，“正品、次品”“优劣”等，或可转化为明显的两部分．具有该特征的概率模型为超几何分布模型．(2)...
