2.2.3 独立重复试验与二项分布预习导航课程目标学习脉络1.理解 n 次独立重复试验的模型，掌握二项分布，并能利用它们解决一些简单的实际问题．2．通过本节的学习，体会模型化思想在解决问题中的作用，感受概率在生活中的作用，提高数学应用能力.一、独立重复试验在相同的条件下，重复地做 n 次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为 n次独立重复试验．如果在一次试验中事件 A 发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 Pn(k)＝C p k (1 － p ) n － k ( k ＝ 0 ， 1,2 ，…， n ) ． 思考 1 在独立重复试验中，某事件每次发生的概率是否相同？提示：在每次试验中，某事件发生的概率是相同的．思考 2 独立重复试验满足什么条件？提示：(1)每次试验是在相同的条件下进行的；(2)各次试验的结果互不影响，即每次试验是相互独立的；(3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．点拨 n 次独立重复试验的概率公式中各字母的含义二、二项分布如果随机变量 X 的分布列为X01…k…nPCp0qnCp1qn－1…Cpkqn－k…Cpnq0其中 q＝1－p.由于表中第二行恰好是二项式展开式(q＋p)n＝Cp0qn＋Cp1qn－1＋…＋Cpkqn－k＋…＋Cpnq0各对应项的值，所以称这样的离散型随机变量 X 服从参数为 n ， p 的二项分布，记作 X ～ B ( n ， p ) ． 思考 3 二点分布与二项分布有何关系？提示：在二项分布中，n 次独立重复试验中各次试验的条件相同，对每次试验来说，只考虑两个可能的结果发生与不发生，或者说每次试验服从相同的二点分布．1
