2．2.1 & 2.2.2 直线与平面、平面与平面平行的判定直线与平面平行的判定[提出问题]门扇的竖直两边是平行的，当门扇绕着一边转动时只要门扇不被关闭，不论转动到什么位置，它能活动的竖直一边所在直线都与固定的竖直边所在平面(墙面)存在不变的位置关系．问题 1：上述问题中存在着不变的位置关系是指什么？提示：平行．问题 2：若判断直线与平面平行，由上述问题你能得出一种方法吗？提示：可以，只需在面内找一条与面外直线平行的直线即可．问题 3：若一直线与平面内的直线平行，一定有直线与平面平行吗？提示：不一定，要强调线在面外．[导入新知] 表示定理 图形文字符号直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内一直线平行，则该直线与此平面平行⇒a∥α[化解疑难]1．用该定理判断直线 a 和平面 α 平行时，必须同时具备三个条件：(1)直线 a 在平面 α 外，即 a⊄α；(2)直线 b 在平面 α 内，即 b⊂α；(3)两直线 a，b 平行，即 a∥b.2．该定理的作用：证明线面平行．3．应用时，只需在平面内找到一条直线与已知直线平行即可．平面与平面平行的判定[提出问题]如何判断桌子的桌面是否水平？工人师傅将水平仪放在桌子上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的(注：当水平仪的气泡居中时，水平仪所在的直线就是水平线)，否则桌面就不是水平的，这是为什么呢？问题 1：上述问题中给出了判断两面平行的一种怎样的方法？提示：在一个平面内找两条相交线，分别平行于另一个平面即可．问题 2：若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？提示：不一定，也可能相交．问题 3：若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？提示：不一定，也可能相交．[导入新知]表示位置 图形文字符号平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行⇒α∥β[化解疑难]1．平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的．2．面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化为线面平行．直线与平面平行的判定[例 1] 如图，已知公共边为 AB 的两个全等的矩形 ABCD 和矩形 ABEF 不在同一平面内，P，Q 分别是对角线 AE，BD 上的点，且 AP＝DQ.求证：PQ∥平面 CBE.[解] 证明：作 PM∥AB 交 BE 于点 M，作 QN∥AB 交 BC 于点 N，连 接MN，如图，则 PM...
