2．2.3 & 2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质直线与平面平行的性质[提出问题]将一本书打开，扣在桌面上，使书脊所在的直线与桌面平行，观察过书脊的每页纸和桌面的交线与书脊的位置．问题 1：上述问题中，书脊与每页纸和桌面的交线有何位置关系？提示：平行．问题 2：每页纸与桌面的交线之间有何关系？提示：平行．问题 3：书脊所在的直线与桌面上任何直线都平行吗？提示：不一定．平行或异面．[导入新知]线面平行的性质定理(1)文字语言：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．(2)图形语言：(3)符号语言：⇒a∥b(4)作用：线面平行⇒线线平行．[化解疑难]对线面平行性质定理的理解(1)如果直线 a∥平面 α，在平面 α 内，除了与直线 a 平行的直线外，其余的任一直线都与 a 是异面直线．(2)线面平行的性质定理的条件有三个：①直线 a 与平面 α 平行，即 a∥α；②平面α，β 相交于一条直线，即 α∩β＝b；③直线 a 在平面 β 内，即 a⊂β.三个条件缺一不可．(3)线面平行的性质定理体现了数学的化归思想，线面平行转化为线线平行.面面平行的性质[提出问题]2010 年在上海举行的世界博览会给全世界的游客留下了深刻的印象，作为东道主的中国国家馆被永久保留，成为上海市的又一标志性建筑．中国国家馆表达了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化的精神与气质，展馆共分三层，这三层给人以平行平面的感觉．问题 1：展馆的每两层所在的平面平行，那么上层面上任一直线状物体与下面地面有何位置关系？提示：平行．问题 2：上层面上任何一直线状物体与下层面上任何一直线状物体有何位置关系？提示：平行或异面．问题 3：上下两层所在的平面与侧墙所在平面分别相交，它们的交线是什么位置关系？提示：平行．[导入新知]面面平行的性质定理(1)文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．(2)图形语言：(3)符号语言：⇒a∥b(4)作用：面面平行⇒线线平行．[化解疑难]对面面平行性质定理的理解(1)面面平行的性质定理的条件有三个：①α∥β；② α∩γ＝a；③ β∩γ＝b.三个条件缺一不可．(2)定理的实质是由面面平行得线线平行，其应用过程是构造与两个平行平面都相交的一个平面，由其结论可知定理可用来证明线线平行．(3)面面平行的性质定理的推证过程应用了平行线的定义．线面平行的性质及应用[例 1] 如图所示，已知三棱锥 ABC...
