第二章 概率学习目标 1.进一步理解随机变量及其概率分布的概念，了解概率分布对于刻画随机现象的重要性.2.理解超几何分布及其导出过程，并能够进行简单的应用.3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解 n 次独立重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.4.理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单的离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些简单的实际问题．1．事件概率的求法(1)条件概率的求法① 利用定义分别求出 P(B)和 P(AB)，解得 P(A|B)＝.② 借助古典概型公式，先求事件 B 包含的基本事件数 n，再在事件 B 发生的条件下求事件 A包含的基本事件数 m，得 P(A|B)＝.(2)相互独立事件的概率若事件 A，B 相互独立，则 P(AB)＝P(A)P(B)．(3)n 次独立重复试验在 n 次独立重复试验中，事件 A 发生 k 次的概率为Pn(k)＝Cpkqn－k，k＝0,1,2，…，n，q＝1－p.2．随机变量的分布列(1)求离散型随机变量的概率分布的步骤① 明确随机变量 X 取哪些值；② 计算随机变量 X 取每一个值时的概率；③ 将结果用二维表格形式给出．计算概率时注意结合排列与组合知识．(2)两种常见的分布列① 超几何分布若一个随机变量 X 的分布列为 P(X＝r)＝，其中 r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，则称 X服从超几何分布．② 二项分布若随机变量 X 的分布列为 P(X＝k)＝Cpkqn－k，其中 0＜p＜1，p＋q＝1，k＝0,1,2，…，n，则称 X 服从参数为 n，p 的二项分布，记作 X～B(n，p)．3．离散型随机变量的均值与方差(1)若离散型随机变量 X 的概率分布如下表：Xx1x2…xnPp1p2…pn则 E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn，令 μ＝E(X)，则 V(X)＝(x1－μ)2p1＋(x2－μ)2p2＋…＋(xn－μ)2pn.(2)当 X～H(n，M，N)时，E(X)＝，V(X)＝.(3)当 X～B(n，p)时，E(X)＝np，V(X)＝np(1－p)．类型一 条件概率的求法例 1 口袋中有 2 个白球和 4 个红球，现从中随机不放回地连续抽取两次，每次抽取 1 个，则：(1)第一次取出的是红球的概率是多少？(2)第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？(3)在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的概率是多少？ 反思与感悟 条件概率是学习相互独立事件的前提和基础，计算条件概率时，必须搞清要求的条件概率是在什么条件下发生的概率．一般地，计算条件概率常有两种方法(1)P(B|A)＝.(2)P(B|A)＝.在古典概型下，n(AB)指事件 A 与事件 B 同...
