高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程同步导学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

2.1.1 椭圆及其标准方程学习目标：1 使学生掌握椭圆的定义、标准方程的推导和标准方程 2 让学生能根据椭圆的标准方程熟练地写出椭圆的焦点坐标，会用待定系数法确定椭圆的方程德育目标：通过椭圆定义和标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生在研究问题时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答，体会运动变化、对立统一的思想重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程.难点：椭圆的标准方程的推导，椭圆的定义中常数加以限制的原因活动一：自主预习，知识梳理一、椭圆的定义平面内与两个定点2,1 FF的 等于定长（大于21FF）的点的轨迹叫做椭圆。这两个 叫做椭圆的焦点， 的距离21FF叫做椭圆的焦距.二、椭圆的标准方程焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程 图形焦点坐标 a,b,c 的关系 活动二：问题探究， 若椭圆定义中的a221FF，则动点的轨迹是什么图形呢？活动三：要点导学，合作探究要点一：椭圆的定义及其应用1例 1：（1）设定点)3,0(),3,0(21FF,动点),(yxP满足条件)0(21aaPFPF，则动点P 的轨迹为（ ）A.椭圆 B.线段 C.椭圆或线段或不存在 D.不存在（2）椭圆192522 yx上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个焦点的距离为 练习：（1）已知2,1 FF是定点，821FF，动点 M 满足821 PFPF，则点 M 的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段（2）直线 AB 过椭圆14922 yx的左焦点,1F ，交椭圆于 A,B 两点，则2ABF的周长是 要点二 求椭圆的标准方程例 2：根据下列条件，求椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-3,0），（3, 0），椭圆上一点 P 与两个焦点的距离的和等于8；.（2）两个焦点的坐标分别为（0，-4），（0,4），并且椭圆经过点（5,3 ）（3）焦点在 y 轴上，且经过点（0,2），（1,0）（4）经过点)2,3(),1,32(QP练习：P37 练习 A2要点三 椭圆中的焦点三角形例 3：已知椭圆的两焦点为PFF),0,2(),0,2(21 在椭圆上且21212PFPFFF,(1) 求此椭圆的方程(2) 若,6021PFF求21PFF的面积小结：反思：作业：P38 练习 B3