第一课时 椭圆的简单几何性质[提出问题]图中椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．问题 1：椭圆具有对称性吗？提示：有．椭圆是以原点为对称中心的中心对称图形，也是以 x 轴、y 轴为对称轴的轴对称图形．问题 2：可以求出椭圆与坐标轴的交点坐标吗？提示：可以，令 y＝0 得 x＝±a，故 A1(－a,0)，A2(a,0)，同理可得 B1(0，－b)，B2(0，b)．问题 3：椭圆方程中 x，y 的取值范围是什么？提示：x∈[－a，a]，y∈[－b，b]．问题 4：当 a 的值不变，b 逐渐变小时，椭圆的形状有何变化？提示：b 越小，椭圆越扁． [导入新知]椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)范围－ a ≤ x ≤ a 且－ b ≤ y ≤ b － b ≤ x ≤ b 且－ a ≤ y ≤ a 顶点A1( － a, 0) ， A 2( a, 0) ， B1(0 ，－ b ) ， B 2(0 ， b ) A1(0 ，－ a ) ， A 2(0 ， a ) ， B1( － b, 0) ， B 2( b, 0) 轴长短轴长＝2 b ，长轴长＝2 a 焦点F1( － c, 0) ， F 2( c, 0) F1(0 ，－ c ) ， F 2(0 ， c ) 焦距|F1F2|＝2 c 对称性对称轴 x 轴和 y 轴 ，对称中心(0,0)离心率e＝(0
