高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质同步导学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

2.3.2 抛物线的几何性质学习目标：1 掌握抛物线的简单几何性质，能运用性质解决与抛物线有关的问题，进一步体会数学结合的思想2 通过类比找出抛物线与椭圆、双曲线的性质之间的区别与联系，培养分析、归纳、推理的能力3.使学生掌握抛物线方程的四种标准形式及其相应的几何图形德育目标：通过本节课的学习，使学生进一步体会曲线与方程的对应关系，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用重点：1.结合图象理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质 2.掌握抛物线的四种形式及相应的焦点坐标和准线方程难点：能利用抛物线的性质解决一些相关的综合问题活动一：自主预习，知识梳理一．抛物线的几何性质标准方程pxy22 （)0ppxy22（)0ppyx22 （)0ppyx22（)0p图象范围 性质对称轴 顶点 焦点 准线 离心率 1e 1二．参数)0(pp对抛物线开口大小的影响因为过抛物线的焦点 F 且垂直于对称轴的弦的长度是 p2，所以 p 越大，开口 活动二：问题探究1. 抛物线的性质和椭圆、双曲线的性质有什么区别？2. 已知抛物线的标准方程，怎样确定抛物线的焦点位置和开口方向？活动三：要点导学，合作探究要点一：利用抛物线的标准方程研究其几何性质例 1：已知抛物线的标准方程如下，分别求出它们的焦点坐标和准线方程，并指出它们的开口方向 （1）yx82 （2）0722 xy （3）)0(2aayx练习：1.抛物线xy82的焦点坐标是 2.抛物线82xy的准线方程是 P54 练习 A-1要点二、利用抛物线的几何性质求其标准方程例 2：已知抛物线以 x 轴为轴，顶点是坐标原点且开口向右，又抛物线经过点)32,4(P,求2它的标准方程，并用描点法画出图形练习：1.顶点在原点，对称轴为 y 轴且过（1,4）的抛物线方程是 2.求顶点在原点，以 x 轴为对称轴，且焦点到准线的距离为 4 的抛物线的标准方程，并指出其焦点坐标和准线方程3. 求符合下列条件的抛物线的标准方程（1）过点（-3,2）；（2）焦点在直线042yx上作业：P63 练习 A,B小结反思3