双曲线的习题课1.根据双曲线的标准方程，双曲线的几何性质解决一些简单的问题．重点：双曲线的几何性质．难点：双曲线性质的应用，渐近线的理解．方 法：合作探究 小测试 一、选择题1．以椭圆＋＝1 的顶点为顶点，离心率为 2 的双曲线方程为( ) A．－＝1 B．－＝1 C．－＝1 或－＝1 D．以上都不对2．双曲线 x2－y2＝1 的顶点到其渐近线的距离等于( ) A． B． C．1 D．3．椭圆＋＝1 和双曲线－＝1 有共同的焦点，则实数 n 的值是( ) A．±5 B．±3 C．25 D．94．若实数 k 满足 0 B．m≥1 C．m>1 D．m>2二、填空题7．双曲线－＝1 上一点 P 到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则 P 点到左焦点的距离为__________ ________.8．已知双曲线 C1：－＝1(a>0，b>0)与双曲线 C2：－＝1 有相同的渐近线，且 C1的右焦点为 F(，0)，则 a＝_______，b＝______.9．(2015·天津)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)和椭圆＋＝1 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为__________.三、解答题10．(1)求与椭圆＋＝1 有公共焦点，且离心率 e＝的双曲线的方程；(2)求虚轴长为 12，离心率为的双曲线的标准方程．一、选择题1．已知方程 ax2－ay2＝b，且 a、b 异号，则方程表示( )A．焦点在 x 轴上的椭圆 B．焦点在 y 轴上的椭圆C．焦点在 x 轴上的双曲线 D．焦点在 y 轴上的双曲线课 堂 随笔:12．(2015·济南质检)已知双曲线－＝1 的一个焦点在圆 x2＋y2－4x－5＝0 上，则双曲线的渐近线方程为( )A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x3．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的实轴长是焦距的，则该双曲线的渐近线方程是( )A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±2x4．(2015·安徽理)下列双曲线中，焦点在 y 轴上且渐近线方程为 y＝±2x 的是( )A．x2－＝1 B．－y2＝1 C．－x2＝1 D．y2－＝1二、填空题5．(2015·三峡名校联盟联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为 x－2y＝0，则椭圆＋＝1...
