2 双曲线的简单几何性质1
了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、实轴长和虚轴长等)
理解离心率的定义、取值范围和渐近线方程
能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题
(难点)[基础·初探]教材整理 双曲线的简单几何性质阅读教材 P49～P51例 3 以上部分，完成下列问题
双曲线的简单几何性质标准方程－＝1(a＞0，b＞0)－＝1(a＞0，b＞0)图形性质范围x ≥ a 或 x ≤ － a y ≤ － a 或 y ≥ a 对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点(－a,0)，(a,0)(0，－a)，(0，a)轴长实轴长＝2 a ，虚轴长＝2 b 离心率e ＝ 且 e ＞ 1 渐近线y＝±xy ＝ ± x 2
等轴双曲线(1)定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线
其方程的一般形式为 x2－y2＝λ(λ≠0)
(2)性质：①渐近线方程为：y ＝ ± x
② 离心率为：e＝
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)双曲线是中心对称图形
( )(2)双曲线方程中 a，b 分别为实、虚轴长
( )(3)方程－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为 y＝±x
( )(4)离心率 e 越大，双曲线－＝1 的渐近线的斜率绝对值越大
( )1【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)√[小组合作型]双曲线的几何性质 (1)双曲线 x2－y2＝1 的顶点到其渐近线的距离等于( )A
(2)若实数 k 满足 0
