2.3.2 两个变量的线性相关预习导航1．会通过现实问题中两个相关变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系．2．理解用最小二乘法求回归直线方程的思想，在所给数据较简单的情况下，能用最小二乘法求回归直线方程．1．两个变量的关系分类函数关系相关关系特征两变量关系确定两变量关系带有随机性【做一做 1】 下列关系中不属于相关关系的是( )A．产品的样本数量与生产数量 B．正方形的周长与面积C．家庭的支出与收入 D．人的年龄与体重答案：B2．两个变量的线性相关(1)散点图：将样本中 n 个数据点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形．(2)正相关与负相关① 正相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关．② 负相关：如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关．【做一做 2】 判断下列图形中具有相关关系的两个变量是( )答案：C3．最小二乘法设 x，Y 的一组观察值为(xi，yi)，i＝1,2，…，n，且回归直线方程为y＝a＋bx，当 x取值 xi(i＝1,2，…，n)时，Y 的观察值为 yi，差 yi－yi(i＝1,2，…，n)刻画了实际观察值yi与回归直线上相应点纵坐标之间的偏离程度，通常是用离差的平方和，即 Q＝作为总离差，并使之达到最小．这样，回归直线就是所有直线中 Q 取最小值的那一条，由于平方又叫二乘方，所以这种使“离差平方和为最小”的方法，叫做最小二乘法．4．回归直线方程的系数计算公式回归直线方程系数b的计算公式系数a的计算公式方程或公式y＝a＋bxb＝a＝－b上方加记号“”的意义区别：在 y 的上方加“”是 为 了 区 分 Y 的 实 际 值y；y表示观察值a，b 上方加“”表示由观察值按最小二乘法求得的估计值【做一做 3】 已知回归直线方程y＝0．5x－0．81，则 x＝25 时，y 的估计值是__________．解析：将 x＝25 代入y＝0．5x－0．81 可得．答案：11．69
