2．1.2 演 绎 推 理看下面两个问题：(1)∅是任意非空集合的真子集，A 是非空集合，所以∅是集合 A 的真子集；(2)循环小数是有理数，0.332是循环小数，所以 0.332是有理数．问题 1：这两个问题中的第一句都说明什么？提示：都说的一般原理．问题 2：第二句又说什么？提示：都说的特殊示例．问题 3：第三句呢？提示：由一般原理对特殊示例作出判断．1．演绎推理含义由一般性的命题推演出特殊性命题的推理方法．特点(1)演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中．(2)在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系．(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它缺少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化.2．三段论一般模式常用格式大前提提供了一个一般性的原理M 是 P小前提指出了一个特殊对象S 是 M结论揭示了一般原理与特殊对象的内在联系S 是 P1．演绎推理是由一般到特殊的推理，一种必然性的推理，这决定了演绎推理的结论不会超出前提所界定的范围，所以其前提与结论之间的联系是必然的．2．三段论中大前提是一个一般性结论，是共性，小前提是指其中的一个，结论为这一个也具有大前提中的结论．要得到一个正确的结论，大前提和小前提都必须正确，二者中有一个错误，结论就不正确．把演绎推理写成三段论[例 1] 将下面的演绎推理写成三段论的形式：(1)所有椭圆的离心率 e 的取值范围为(0,1)，曲线 C：＋y2＝1 是椭圆，所以曲线 C 的离心率 e 的取值范围为(0,1)．(2)等比数列的公比都不为零，数列{2n}(n∈N*)是等比数列，所以数列{2n}的公比不为零．[思路点拨] 这种类型的题目只要明确各推理案例中的大前提、小前提与结论即可．[精解详析] (1)大前提：所有椭圆的离心率 e 的取值范围为(0,1)．小前提：曲线 C：＋y2＝1 是椭圆．结论：曲线 C 的离心率 e 的取值范围为(0,1)．(2)大前提：等比数列的公比都不为零．小前提：数列{2n}(n∈N*)是等比数列．结论：数列{2n}的公比不为零．[一点通] 演绎推理的重要形式是三段论，分清大前提、小前提和结论是解题的关键．大前提是给出一般性的原理，小前提是指出特殊对象，结论是体现一般性原理与特殊对象的内在联系的必然结果．1．用三段论的形式写出下列演绎推理．(1)菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直．(2)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若...
