第 1 课时 合情推理[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P22～P29的内容，回答下列问题．(1)哥德巴赫提出猜想的推理过程是什么？提示：通过对一些偶数的验证，他发现它们总可以表示成两个奇质数之和，而且没出现反例．于是提出猜想——“任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和”．(2)观察教材 P24～P25的几个实例，这几个推理是归纳推理吗？它们有什么共同特点？提示：这几个推理不是归纳推理．它们的共同特点是两类事物间的推理．2．归纳总结，核心必记(1)归纳推理① 归纳推理的定义由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．② 归纳推理的特征归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．(2)类比推理① 类比推理的定义由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理．② 类比推理的特征类比推理是由特殊到特殊的推理．(3)合情推理① 含义：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．② 合情推理的过程：[问题思考](1)归纳推理和类比推理的结论一定正确吗？提示：归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其结论不一定正确．类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可靠．(2)<，<，<，…由此猜想：<(m 为正实数)．上述推理是归纳推理还是类比推理？提示：归纳推理．(3)由平面内平行于同一直线的两直线平行，猜想：空间中平行于同一平面的两个平面平行．此推理是归纳推理还是类比推理？提示：类比推理．[课前反思](1)归纳推理的定义和特征各是什么？ (2)类比推理的定义和特征各是什么？ (3)归纳推理和类比推理有什么不同？ 角度一：数(式)中的归纳推理讲一讲1．(1)观察下列各式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，……照此规律，第 n 个等式可为________．(2)(链接教材 P23－例 2)若数列{an}的通项公式 an＝(n∈N*)，记 f(n)＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，通过计算 f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出 f(n)的表达式．[尝试解答] (1)左边各项幂的底数→右边各项幂的底数1→1，1,2→3，1,2,3→6，1,2,3,4→10，由左、右两边各项幂的底数之间的...
