2.1.2 演绎推理学习目标 1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．知识点一 演绎推理的含义思考 分析下面几个推理，找出它们的共同点．(1)所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能够导电；(2)一切奇数都不能被 2 整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被 2 整除．答案 都是由真命题，按照一定的逻辑规则推出正确的结论．梳理 演绎推理的含义(1)定义：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，通常叫做演绎推理．(2)特征：当前提为真时，结论必然为真．知识点二 演绎推理规则思考 所有的金属都能导电，铜是金属，所以铜能导电，这个推理可以分为几段？每一段分别是什么？答案 分为三段．大前提：所有的金属都能导电；小前提：铜是金属；结论：铜能导电．梳理 演绎推理的规则一般模式常用格式大前提已知的一般原理M 是 P小前提所研究的特殊情况S 是 M结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断所以，S 是 P1．演绎推理的结论一定正确．( × )2．在演绎推理中，大前提描述的是一般性原理，小前提描述的是大前提里的特殊情况，结论是根据一般性原理对特殊情况做出的判断．( √ )3．大前提和小前提都正确，推理形式也正确，则所得结论是正确的．( √ )1类型一 三种演绎推理的形式例 1 选择合适的演绎推理规则写出下列推理过程．(1)函数 y＝sin x(x∈R)是周期函数；(2)当 k>1 时，－>－；(3)若 n∈Z，求证 n2－n 为偶数．解 (1)三段论推理：三角函数是周期函数，大前提y＝sin x(x∈R)是三角函数，小前提∴y＝sin x(x∈R)是周期函数．结论(2)传递性关系推理：当 k>1 时，－＝> >＝－.(3)完全归纳推理： n2－n＝n(n－1)，∴当 n 为偶数时，n2－n 为偶数，当 n 为奇数时，n－1 为偶数，n2－n 为偶数，∴当 n∈Z 时，n2－n 为偶数．反思与感悟 对于某一问题的证明中选择哪一种推理规则有时是不唯一的，在证明等量关系、不等关系(放缩法)或立体几何中的平行关系时，常选用传递性关系推理；在涉及含参变量的证明题，需要分类讨论时，常选用完全归纳推理；根据定理证题，往往用三段论推理．跟踪训练 1 选择合适的推理规则写出下列推理过程．(1)75 是奇数；(2)平面 α，β，已知直线 l∥α，l∥β，α∩β＝m，则 l∥m.解 (1)三段论推理：一切奇数都不能被 2 整除．大前提75 不能被 2 整除．小前提75 是奇数．结论(2)传递...
