2.2 第二课时 分析法一、课前准备1．课时目标（1）、结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法之一：分析法；（2）、了解分析法的思考过程、特点。2．基础预探（1）分析法的定义:从要证明 的出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个 的条件为止，这种证明的方法叫做分析法． （2）分析法是数学中常用到的一种 证明的方法，从推理的程序上来讲，它是一种从 （从结论到题设）的逻辑推理方法.(3)分析法定义中这个明显成立的条件可以是： 、 、 、 等。其特点： ，即要证结果 Q，只需证条件 P二、学习引领1. 用分析法论证“若 A 则 B”这个命题的格式欲证命题 B 为真，只需证命题 B1 为真， 只需证命题 B2 为真， ……只需证命题 Bn 为真，只需证命题 A 为真，令已知命题 A 为真，故命题 B 为真。2.分析法的思路分析法的思路是“执果索因”，未知推出已知。即从求证的结论出发，不断地找出结论成立的充分条件来代替前面的结论，直至找到已知的结论为止。3.分析法和综合法的联系分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中，分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发，一步一步地探索下去，最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说，分析法表现为执果索因，综合法表现为由果导因，它们是寻求解题思路的两种基本思考方法，应用十分广泛。三、典例导析题型一 分析法在不等式证明中的应用例１ 已知00 2abcab，，，求证：22ccabaccab．思路导析: 观察待证式子是连锁不等式，不易用比较法，又待证式子等价于22cabaccab，即2accab，也不具备使用基本不等式的特点，而用分析法比较合适． 证明：要证22ccabaccab， 只需证22cabaccab， 只需证2accab， 即证22()accab，1 即证22aacab ． 0a ，只需证2acb ， 即证2abc，这为已知． 故原不等式成立．规律总结: 分析法的步骤是未知→需知→已知，在操作中“要证”，“只需证”，“即证”这些词语是不可缺少的．变式练习 1 设 x > 0，y > 0，证明不等式：31332122)()(yxyx题型二 分析法在三角函数中的应用例 2. 已 知 函 数π( )tan0 2f xxx，，， 若12π...
