§1.1 空间几何体的结构一．高考要求认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．二．规律总结１. 在四棱柱中，有以下关系：２．如果一个长方体的长、宽、高分别为cba、、，对角线长为l ，则有 2222cbal３．利用轴截面是处理旋转体的有效方法，尤其处理球的截面问题时，要注意公式：222rRd其中d 是球心到截面的距离， 、ｒR分别为球，截面圆的半径．三．走近高考１．（2004 北京）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为cmcmcm345、、，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，（ ）A.77 cm B.27 cm C 55cm D. 210 cm2．（2004 全国）下面是关于四棱柱的四个命题（ ）① 若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱② 若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，③ 若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱④ 若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱其中，真命题的编号为 3．（2005 江西）如图，在直三棱柱，，，中，011119022ABCBBBCABCBAABC111BCAAFE、分别为、的中点，沿棱柱的表面从FE到两点的最短路径的长度为 4．（2006 安徽）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻.如图,正方体的一个顶点 A 在平面 内,其余顶点在 的同侧,正方体上与顶点用心 爱心 专心A 相邻的三个顶点到 的距离分别为 1,2 和 4,P 是其余四个顶点中的一个,则 P 到平面 的距离可能是① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6 ⑤ 7.以上结论正确的为 (写出所有正确结论的编号)参考答案：1. C 2.223 3. ② ④ 4. ① ③ ④ ⑤用心 爱心 专心
