§1.1 集合的含义及其表示（1）【教学目标】1．初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法.2．理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.3．能根据集合中元素的特点，使用适当的方法和准确的语言将其表示出来，并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性．【考纲要求】1． 知道常用数集的概念及其记法.2． 理解集合的三个特征，能判断集合与元素之间的关系，正确使用符号.【课前导学】1．集合的含义： 构成一个集合.（1）集合中的元素及其表示： .（2）集合中的元素的特性： .（3）元素与集合的关系：（i）如果 a 是集合 A 的元素，就记作__________读作“___________________”；（ii）如果 a 不是集合 A 的元素，就记作______或______读作“_______________”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 2．常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作____________，正整数集记作__________或___________，整数集记作________，有理数记作_______，实数集记作________.3．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（1）________________________叫做有限集；（2）___________________ _____叫做无限集；（3）______________ _叫做空集，记为_____________4.集合的表示方法：（1）______ __________________叫做列举法；（2）________________ ________叫做描述法.（3）______ _________叫做文氏图【例题讲解】例1、下列每组对象能否构成一个集合？(1) 高一年级所有高个子的学生；(2)平面上到原点的距离等于 2 的点的全体；(3)所有正三角形的全体； (4)方程的实数解；(5)不等式的所有实数解.例 2、用适当的方法表示下列集合① 由所有大于 10 且小于 20 的整数组成的集合记作； ② 直线上点的集合记作； ③ 不等式的解组成的集合记作； ④ 方程组的解组成的集合记作； ⑤ 第一象限的点组成的集合记作； ⑥ 坐标轴上的点的集合记作. 例 3、已知集合,若中至多只有一个元素，求实数的取值范围.【课堂检测】1．下列对象组成的集体：①不超过 45 的正整数；②鲜艳的颜色；③中国的大城市；④绝对值最小的实数；⑤高一（2）班中考 500 分以上的学生，其中为集合的是____________2．已知 2a∈A，a2-a∈A，若 A 含 2 个元素，则下列说法中正确的是 ①a 取全体实数； ② a 取除去 0 以外的所有实数；③a 取除去 3 以外的所有实数；④ a 取除去 0 和...
