1．1．2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案（二） 主备人：王国伟 2008-12-18【学习目标】：1、棱锥和棱台的定义、性质及它们之间的关系2、空间与平面问 题的相互转化；【研习教材】：研习点一： 棱锥及相关概念1．定义： 叫做棱锥，画出一个三棱锥和四棱锥2．相关概念：（在棱锥中标出相关概念所在图像的位置）（1）棱锥的侧面（2）棱锥的顶点（3）棱锥的侧棱（4）棱锥的底面（5）棱锥的高联想·质疑如何理解棱锥？1．棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：① ② 2．棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形，但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？。如右图所示，此多面体有一个面是四边形，其余各面是三角形，但它不是棱锥! 3．棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，其中三棱锥又叫 （2）正棱锥： 4．正棱锥的性质：（1） （2） 5．棱锥的表示：（1）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥 P－ABC，四棱锥 P－ABCD.（2）用对角面表示：如右图中的四棱锥可以用 P－AC 表示!研习点 2．棱台及相关概念1．定义： 2．相关概念：（画一个三棱台和四棱台并且标出下面相关概念的位置）（1）棱台的下底面、上底面：（2）棱台的侧面：（3）棱台的侧棱：（4）棱台的高：3．棱台的分类：（1）按底面多边形的边数分为三棱台、四棱台、五棱台等；（2）正棱台： 4．正棱台的性质：（1） （2） （3） 5．棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如右图中的棱台， 可以记 作 棱 台 ABCD－A’B’C’D’，或 记 作 棱 台 AC’，下底面为 ABCD，上底面为 A’B’C’D’，棱台的高为 OO’.探究解题新思路基础拓展型题型 1：概念判断题例 1．设有四个命题： ① 底面是矩形的平行六面体是长方体；②棱长相等的直四棱柱是正方体；③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；④对角线相等的平行六面体是直平行六面体。以上四个命题中，真命题的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4拓展·变式：棱台不具有的性质是( )（A）两底面相似 （B）侧面都是梯形 （C）侧棱长都相等 （D）侧棱延长后交于一点题型 2．考查棱柱间的关系1、已知集合 A=｛正方体｝，B=｛长方体｝，C=｛正四棱柱｝，D=｛平行六面体｝，E=｛四棱柱｝，F=｛直平行六面体｝，则（ ）【研析】几种常见棱柱间的关系如下图所示：2.、有四个命...
