2.1 离散型随机变量及其分布列 2预习导航课程目标学习脉络1．能知道取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．2．会求出简单的离散型随机变量的分布列并能记住分布列的性质．3．能知道两点分布和超几何分布及其推导过程，并能简单的运用.1．离散型随机变量的分布列(1)一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn这个表格称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．用等式可表示为P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n，也可以用图象来表示 X 的分布列．(2)离散型随机变量的分布列的性质：①pi≥0 ， i ＝ 1,2 ，…， n ；② i＝ 1 .思考 1 随机变量 X 的分布列为X1234Pm则 m 为( )A． B． C． D．提示：由概率分布列的性质知，＋m＋＋＝1，得 m＝.2．两点分布(1)随机变量 X 的分布列为X01P1－pp若随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称 X 服从两点分布．(2)上表中的 p＝P(X＝1)为成功概率．思考 2 如果随机变量 X 的分布列由下表给出，它服从两点分布吗？X12P0.40.6提示：不服从两点分布，因为 X 的取值只能是 0 和 1.3．超几何分布一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则 P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m，即X01…m1P00C CCnMN MnN11C CCnMN MnN…C CCmn mMN MnN其中 m＝min{M，n}，且 n≤N，M≤N，n，M，N∈N*.如果随机变量 X 的分布列具有上表的形式，则称随机变量 X 服从超几何分布．思考 3 设袋中有 80 个红球，20 个白球，若从袋中任取 10 个球，则其中恰有 6 个红球的概率为( )A． B．C． D．提示：由超几何分布概率公式为：P(X＝k)＝，k＝0,1,2，…，m.根据题意知 N＝100，M＝80，n＝10，k＝6，所以 P(X＝6)＝.2
