2.1 离散型随机变量及其分布列随机变量问题 1：抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果．这种试验结果能用数字表示吗？提示：可以，可用数字 1 和 0 分别表示正面向上和反面向上．问题 2：在一块地里种 10 棵树苗，设成活的树苗棵数为 X，则 X 可取哪些数字？提示：X＝0,1,2,3，…，10.1．随机变量(1)定义：在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化．像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．(2)表示法：随机变量常用字母 X ， Y ， ξ ， η ，… 表示．2．离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．1．随机变量是将随机试验的结果数量化，有些随机试验的结果不具有数量性质，但我们仍可以用数量表示它们．例如，掷一枚硬币，X＝1 表示正面向上，X＝0 表示反面向上．2．并不是所有的随机变量的取值都能一一列出，有些随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量不是离散型随机变量.离散型随机变量的分布列投掷一枚骰子，所得点数为 X.问题 1：X 可取哪些数字？提示：X＝1,2,3,4,5,6.问题 2：X 取不同的值时，其概率分别是多少？提示：都等于.问题 3：你能用表格表示 X 与 p 的对应关系吗？提示：列表如下：X123456p1．分布列的定义若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1,2，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．12．分布列的性质(1)pi≥0，i＝1,2,3，…，n；(2)i＝1.1．离散型随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且还能清楚地看到每一个值的概率大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布情况，是进一步研究随机试验数量特征的基础．2．离散型随机变量可以用分布列、解析式、图象表示.两个特殊分布问题 1：在妇产科医院统计一天的新生婴儿的出生情况，在性别这一方面共有几种情况？提示：两种．问题 2：在含有 5 名男生的 100 名学生中，任选 3 人，求恰有 2 名男生的概率表达式．提示：.1．两点分布称分布列X01P1－pp为两点分布列．若随机变量 X 的分布列为两点分布列，就称 X 服从两点分布，并称 p＝P ( X ＝ 1) 为成功概率．2．超...
