高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量学案（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案

第二章 随机变量及其分布2.1 离散型随机变量及其分布列2．1.1 离散型随机变量[目标] 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系.3.会用离散型随机变量描述随机现象．[重点] 1.理解随机变量所表示试验结果的含义.2.离散型随机变量的概念．[难点] 1.随机变量的意义.2.区分两类随机变量，并能举出离散型随机变量的例子．知识点一 随机变量[填一填](1)定义：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．(2)表示：常用字母 X，Y，ξ，η 等表示．[答一答]1．任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？提示：可以．实际上我们可以建立一个随机试验的所有结果同实数间的对应关系，根据问题的需要选择相应数字．2．随机变量是特殊的函数吗？提示：随机变量是把试验结果映射为实数，而函数是定义在两个非空数集之上的．因此，随机变量应为特殊的映射而非函数．知识点二 离散型随机变量[填一填]离散型随机变量的定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．[答一答]3．如何辨别一个变量是否是离散型随机变量？提示：①随机变量的取值能一一列出，这是判定随机变量是否为离散型随机变量的关键．② 离散型随机变量的取值可以是有限个，如取值 1,2,3，…，n；也可以是无限个，如取值为 1,2，…，n，….4．除了离散型随机变量外，还有其他类型的随机变量吗？举例说明．提示：存在其他类型的随机变量，如人的头发长度，人的身高等等．这些量的取值均无法一一列出．5．下列不是离散型随机变量的是( A )A．某水站观察到一天中长江的水位B．某立交桥一天经过的车辆数C．110 报警中心一天内接到的报警电话个数D．从编号为 1,2,3,4 的卡片中任取一张，取出的卡号1．对随机变量的认识(1)随机变量是用来表示不同试验结果的量．(2)试验结果和实数之间的对应关系产生了随机变量，随机变量每取一个确定的值对应着试验的不同结果，试验的结果对应着随机变量的值，即随机变量的取值实质上是试验结果所对应的数．但这些数是预先知道的可能值，而不知道究竟是哪一个值，这便是“随机”的本源．2．离散型随机变量的特征(1)可用数值表示．(2)试验之前可以判断其出现的所有值．(3)在试验之前不能确定取何值．(4)试验结果能一一列出．类型一 随机变量的概念【例 1】 指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)某编辑部一天接到咨询电话的个数；(2)从 10 张已编好号码的卡片(1 号到...