2.1.2 离散型随机变量的分布列(一)[学习目标]1．在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念．认识分布列对于刻画随机现象的重要性．2．掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质[知识链接]1．抛掷一枚骰子，朝上的一面所得点数有哪些值？取每个值的概率是多少？答 ξ 的取值有 1，2，3，4，5，6，则 P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝，P(ξ＝5)＝，P(ξ＝6)＝.2．离散型随机变量 X 的分布列刻画的是一个函数关系吗？有哪些表示法？答 是．随机变量的分布列可以用表格，等式 P(X＝xi)＝pi(i＝1，2，…，n)，或图象来表示．[预习导引]1．离散型随机变量 X 的分布列一般地，若离散型随机变量 X 可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值 xi(i＝1，2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，以表格的形式表示如下：Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn此表称为离散型随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．2．离散型随机变量的分布列的性质：(1)pi≥0，i＝1，2，3，…，n；(2)∑pi＝1．要点一 求离散型随机变量的分布列例 1 袋中装有编号为 1～6 的同样大小的 6 个球，现从袋中随机取 3 个球，设 ξ 表示取出 3个球中的最大号码，求 ξ 的分布列．解 根据题意，随机变量 ξ 的所有可能取值为 3，4，5，6.1ξ＝3，即取出的 3 个球中最大号码为 3，其他 2 个球的号码为 1，2，所以，P(ξ＝3)＝＝；ξ＝4，即取出的 3 个球中最大号码为 4，其他 2 个球只能在号码为 1，2，3 的 3 个球中取，所以，P(ξ＝4)＝＝；ξ＝5，即取出的 3 个球中最大号码为 5，其他 2 个球可以在号码为 1，2，3，4 的 4 个球中取，所以，P(ξ＝5)＝＝；ξ＝6，即取出的 3 个球中最大号码为 6，其他 2 个球可以在号码为 1，2，3，4，5 的 5 个球中取，所以，P(ξ＝6)＝＝.所以，随机变量 ξ 的分布列为ξ3456P规律方法 求离散型随机变量的分布列关键有三点：(1)随机变量的取值；(2)每一个取值所对应的概率；(3)所有概率和是否为 1 来检验．跟踪演练 1 从集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．记所取出的非空子集的元素个数为 ξ，求 ξ 的分布列．解 依据题意，ξ 的所有可能值为 1，2，3，4，5.又 P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝，P(ξ＝4)＝＝，P(ξ＝5)＝＝.故 ξ 的分布列为ξ12345P要点二 分布列的性质...
