高中数学《三角函数的定义》学案3 新人教B版必修4

三角函数的定义知识清单：备注：以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象.函数sin()yAx的图像和性质以函数sinyx为基础,通过图像变换来把握.如①sinyx   图例变化为②sin()yAx(A>0, >0)相应地，① 的单调增区间2,222kk  变为2222kxk≤≤的解集是②的增区间.注:⑴)sin( xy或cos()yx（0）的周期2T;⑵sin()yx的对称轴方程是2xk（Zk ），对称中心(,0)k；cos()yx的对称轴方程是 xk（Zk ），对称中心1(,0)2k；用心 爱心 专心sinyxcosyx xAysin（A、 ＞0）定义域RRR值域[ 1,1][ 1,1]AA,周期性 222奇偶性奇函数偶函数当,0非奇非偶, 当,0奇函数单调性[2,2]22kk上为增函数；3[2,2]22kk上为减函数.（Zk ）[ 21,2]kk上为增函数;[2, 21]kk上为减函数.（Zk ）12222,kk上 增 函数；32222,kk上减函数（Zk ）tanyxcotyx定义域1|,2x xRxkkZ且|,x xRxkkZ且值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性kk2,2上 为 增 函 数 （Zk ）1,kk上为减函数（Zk ）1)tan( xy的对称中心（0,2k）.课前预习1．函数sincosyxx的最小正周期是 . 2． 函数1π2sin()23yx的最小正周期 T= ．3．函数sin 2xy 的最小正周期是 4．函数]),0[)(26sin(2xxy为增函数的区间是 5．函数22cos()()363yxx≤ ≤的最小值是 6．为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象向 平移 个单位长度7．将函数sinyx的图象上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移 3 个单位，所得图象的解析式是 . 8． 函数sin3 cosyxx在区间[0, 2 ]的最小值为______. 9．已知 f(x)=5sinxcosx-35cos2x+325（x∈R）⑴ 求 f(x)的最小正周期； ⑵ 求 f(x)单调区间；⑶ 求 f(x)图象的对称轴， 典型例题例 1、三角函数图像变换将函数12cos()32yx的图像作怎样的变换可以得到函数cosyx的图像...