10．1.2 事件的关系和运算[目标] 1.了解事件的关系与运算；2.理解互斥事件、对立事件的概念．[重点] 事件的关系、运算. [难点] 事件关系的判定． 要点整合夯基础 知识点 事件的关系与运算[填一填][答一答]1．下列说法正确吗？(1)在掷骰子的试验中，{出现 1 点}⊆{出现的点数为奇数}；(2)不可能事件记作∅，显然 C⊇∅(C 是任一事件)；(3)事件 A 也包含于事件 A，即 A⊆A.提示：(1)(2)(3)的说法都正确，研究事件的关系可以类比集合间的关系．2．并事件、交事件和集合的并集、交集意义一样吗？提示：并事件、交事件和集合的并集、交集的意义一样．例如，并事件包含三种情况 ：事件 A 发生，事件 B 不发生；事件 A 不发生，事件 B 发生；事件 A，B 同时发生，即事件A，B 中至少有一个发生．3．事件 A 与事件 B 互斥的含义是什么？提示：事件 A 与事件 B 互斥的含义是：事件 A 与事件 B 在任何一次试验中都不会同时发生．4．互斥事件与对立事件的关系是怎样的？提示：互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件． 典例讲练破题型 类型一 事件关系的判断[例 1] 从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从 1～10 各 1 张)中，任取一张．(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”．判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．[分析] 要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生．在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件．[解] (1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取 1 张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件．(2)既是互斥事件，又是对立事件．理由是：从 40 张扑克牌中，任意抽取 1 张，“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”，两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件．(3)不是互斥事件，也不是对立事件．理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取 1 张，“抽出的牌点数为 5 的倍数”与“抽出的牌点数大于 9”这两个事件可能同时发生，如抽得牌点数为 10，因此，二...
