3 对数函数的性质与图像学习目标1
通过具体实例,了解对数函数的概念
能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图像,探索并了解对数函数的单调性与特殊点,发展直观想象、数学抽象、逻辑推理等核心素养
能初步运用对数函数的性质解决诸如比较大小等简单问题,提升数学运算和数学建模的核心素养
类比指数函数的研究过程,经历设计对数函数性质和图像的研究内容和方法,再次提升和丰富函数性质和图像研究的基本思想和基本活动经验
我们之前是以怎样的研究思路来学习指数函数及其性质的
指数函数都有哪些性质
(1)由特殊到 归纳得到一般函数:(2)由“图像的特征(形)”到“ (数)” y=ax00 时, ; 当 x0 时, ; 当 x0 且 a≠1
(一)回顾经验,明确思路问题 2:类比指数函数的研究过程,对于对数函数性质和图像,你能提出问题的研究思路吗
(二)动手操作,形成感知问题 3:请画出函数 y=log2x 中的图像,根据画函数图像的步骤,想一想列表时,自变量你会选取哪些有代表性的数值呢
xy=log2xy=log12x问题 4:我们体验了 y=log2x 的作图过程,观察其图像的特点,你能得出对数函数 y=log2x 的哪些性质
问题 5:类比指数函数性质的探究过程,还需要画出另一个特殊函数 y=log12x 的图像,请先用描点法画出其图像,然后思考如何由 y=log2x 的图像画出其图像
认真观察上面两个对数函数的图像特征,它们有哪些异同点,填写下面的表格
观察 y=log2x 的图像观察 y=log12x 的图像图像特征代数表述图像特征代数表述图像位于y 轴的 定义域 图像位于
