第 1 课时 指数函数及其图象性质1．通过实例理解指数函数的概念，了解指数函数在生活中的应用．2．掌握指数函数图象和性质．3．会应用指数函数的性质求函数的定义域、值域．1．指数函数的定义一般地，函数 y ＝ a x ( a >0 ，且 a ≠1) 叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为R
温馨提示：指数函数解析式的 3 个特征：(1)底数 a 为大于 0 且不等于 1 的常数．(2)自变量 x 的位置在指数上，且 x 的系数是 1
(3)ax的系数是 1
2．指数函数的图象和性质温馨提示：(1)底数 a 与 1 的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当 a>1时，指数函数的图象是“上升”的；当 00 且 a≠1)的大致图象．1．观察下列从数集 A 到数集 B 的对应：①A＝R，B＝R，f：x→y＝2x；②A＝R，B＝(0，＋∞)，f：x→y＝x
(1)这两个对应能构成函数吗
(2)这两个函数有什么特点
[答案] (1)能 (2)底数为常数，指数为自变量2．函数 y＝x的图象与 y＝2x的图象有何关系
[答案] 关于 y 轴对称3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)y＝x2是指数函数．( )(2)指数函数的图象位于 x 轴的上方．( )(3)函数 y＝ax－1 的图象过定点(0，－1)．( )(4)函数 y＝x的值域是[0，＋∞)．( )[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)×题型一指数函数的概念【典例 1】 (1)下列函数：①y＝2·3x；② y＝3x＋1；③ y＝3x；④ y＝x3
其中，指数函数的个数是( )A．0B．1C．2D．3(2)函数 y＝(a－2)2ax是指数函数，则( )A．a＝1 或 a＝3B．a＝1C．a＝3D．a>0 且 a≠1[思路导引] 形如“y＝ax(a>0，且 a≠1)”的函数为指数函数．[解析] (1)
