4 对数函数【素养目标】1．理解对数函数的概念、图象及性质．(数学抽象)2．了解反函数的概念，掌握互为反函数的特征．(直观想象)3．能画出具体对数函数的图象，并能根据图象说明对数函数的性质，初步掌握对数函数的图象和性质．(直观想象)4．会解与对数函数相关的定义域、值域问题．(逻辑推理)5．掌握对数函数的单调性，会进行对数大小的比较．(逻辑推理、数学运算)【学法解读】在本节学习中，学生应类比指数函数的图象与性质，借助对数函数的图象得出其性质，并把所学知识应用到实际问题中，学生通过对对数函数的学习，逐步提升学生的数学运算、逻辑推理、数学建模等数学素养．4
1 对数函数的概念必备知识·探新知基础知识知识点 对数函数函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)叫做__对数函数__，其中 x 是自变量，定义域是__(0 ，＋ ∞ ) __
思考：(1)对数函数的定义域为什么是(0，＋∞)
(2)对数函数的解析式有何特征
提示：(1)ax＝N⇔logaN＝x，真数为幂值 N，而 N>0，故式子 logax 中，x>0
(2)①a>0，且 a≠1；② logax 的系数为 1；③自变量 x 的系数为 1
基础自测1．下列函数是对数函数的是( D )A．y＝2＋log3xB．y＝loga(2a)(a＞0，且 a≠1)C．y＝logax2(a＞0，且 a≠1)D．y＝lnx[解析] 判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C 全错，D 正确．2．(2019·山东临沂高一期末测试)函数 y＝lg(3x－2)的定义域是( D )A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)C．[，＋∞)D．(，＋∞)[解析] 要使函数 y＝lg(3x－2)有意义，应满足 3x－2>0，∴x>，故选 D．3．对数函数的图象过点 M(16,4)，则此对数函数的解析式为__y ＝
