第二章 随机变量及其分布章末复习课 [整合·网络构建][警示·易错提醒]1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别．“互斥事件”是说两个事件不能同时发生，“相互独立事件”是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．2．对独立重复试验要准确理解．(1)独立重复试验的条件：第一，每次试验是在同样条件下进行；第二，任何一次试验中某事件发生的概率相等；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．(2)独立重复试验概率公式的特点：关于 P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，它是 n 次独立重复试验中某事件 A 恰好发生 k 次的概率．其中 n 是重复试验次数，p 是一次试验中某事件 A 发生的概率，k 是在 n 次独立试验中事件 A 恰好发生的次数，弄清公式中 n，p，k 的意义，才能正确运用公式．3．(1)准确理解事件和随机变量取值的意义，对实际问题中事件之间的关系要清楚．(2)认真审题，找准关键字句，提高解题能力．如“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”等．(3)常见事件的表示．已知两个事件 A、B，则 A，B 中至少有一个发生为 A∪B；都发生为 A·B ； 都 不 发 生 为 \s\up 12(— )·\s\up 12(— ) ； 恰 有 一 个 发 生 为 (\s\up 12(— )·B)∪(A·\s\up 12(— )) ； 至 多 有 一 个 发 生 为 (\s\up 12(— )·\s\up 12(— ))∪(\s\up 12(— )·B)∪(A·\s\up 12(— ))．4．对于条件概率，一定要区分 P(AB)与 P(B|A)．5．(1)离散型随机变量的期望与方差若存在则必唯一，期望 E(ξ)的值可正也可负，而方差的值则一定是一个非负值．它们都由 ξ 的分布列唯一确定．(2)D(ξ)表示随机变量 ξ 对 E(ξ)的平均偏离程度．D(ξ) 越大表明平均偏离程度越大，说明 ξ 的取值越分散；反之 D(ξ)越小，ξ 的取值越集中．(3)D(aξ＋b)＝a2D(ξ)，在记忆和使用此结论时，请注意 D(aξ＋b)≠aD(ξ)＋b，D(aξ＋b)≠aD(ξ)．6．对于正态分布，要特别注意 N(μ，σ2)由 μ 和 σ 唯一确定，解决正态分布问题要牢记其概率密度曲线的对称轴为 x＝μ.专题一 条件概率的求法条件概率是高考的一个热点，常以选择题或填空题的形式出现，也可能是大题中的一个部分，难度中等． [例 1] 坛子里放着 7 个大小、形状相同的鸭蛋，其中有 4 个是绿皮的，3 个是白皮的．如果不放回地依次拿出 2 个鸭蛋，求：(1)第 1 次拿出绿皮鸭蛋...
