4．4 对数函数4．4
1 对数函数的概念[目标] 1
记住对数函数的定义、图象和性质；2
会利用对数函数的图象和性质解答有关问题，培养直观想象核心素养．[重点] 对数函数的定义、图象和性质．[难点] 对数函数性质的概括总结．知识点一 对数函数的概念[填一填]1．一般地，我们把函数 y ＝ log ax(a>0，且 a≠1)叫做对数函数，其中 x 是自变量．2．对数函数 y＝logax 的定义域为(0 ，＋ ∞ ) ，值域为 R
[答一答]1．为什么在对数函数中要求 a>0，且 a≠1
提示：根据对数式与指数式的关系知，y＝logax 可化为 ay＝x，联想指数函数中底数的范围，可知 a>0，且 a≠1
2．下列函数是对数函数的是( C )A．y＝loga2x(a>0，a≠1)B．y＝loga(x2＋1)(a>0，a≠1)C．y＝logx(a>0，a≠1)D．y＝2lgx解析：在对数函数的定义表达式 y＝logax(a>0 且 a≠1)中，logax 前面的系数必须是 1，自变量 x 在真数的位置上，否则不是对数函数．所以选 C
知识点二 对数函数的图象与性质[填一填]定义y＝logax(a>0，且 a≠1)底数a>100 且 a≠1)，当 a>1，x 取何值时，y>0
x 取何值时，y0；若 0
